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证明直角三角形斜边中线定理
直角三角形斜边中线定理
答:
逆命题:
如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边
。定理证明设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等)...
三角形斜边中线定理
?
答:
直角三角形斜边中线定理
如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C...
直角三角形斜边中线定理证明
是什么?
答:
直角三角形斜边中线定理证明如下:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。已知三角形ABC,D为斜边BC上的中点。取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD=1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90...
直角三角形斜边中线定理
是什么?
答:
如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。逆定理1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且该边是斜边。几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,AE=2AD=BC ...
怎么
证明定理直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半
答:
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
直角三角形斜边中线定理证明
答:
直角三角形斜边中线定理证明如下:直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。直角三角形介绍如下:直角三角形(right triangle)是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰...
如何
证明直角三角形斜边
上的
中线
答:
如图:CD是
直角三角形
ABC的
斜边
AB上的
中线
.取AC的中点E,连结DE,因为 D是AB中点,所以 DE是中位线,DE//BC,因为 角ACB是直角,所以 DE垂直于AC,又因为 E是AC的中点,所以 DE是AC的垂直平分线,所以 AD=CD(线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等),同理: DF...
什么是
直角三角形斜边中线定理
?
答:
直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是直角三角形,
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。证明方法:ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D。∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)。以DB为半径,D为圆心画弧,与...
直角三角形
直角顶点到
斜边
中点的连线等于斜边一半吗
答:
对。这个命题为:
直角三角形斜边中线
等于斜边的一半。
证明
过程如下:取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(...
直角三角形中线
等于
斜边
的一半
证明
是什么?
答:
证明直角三角形斜边中线的定理及斜边上的中线等于斜边长度的一半。以两个直角边为邻边做成一个矩形,那么矩形的对角线即为直角三角形的斜边。矩形的对角线相等,且互相平分,矩形的对角线的交点,即为直角三角形斜边上的中点,
所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。直角三角形的特点 直角三角形两个...
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