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证明直线垂直平面的判定定理
直线
与
平面垂直的判定
答:
判定定理:1、
定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直
。2、 如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直。3、 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面。4、 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。5、 如...
叙述并
证明直线
与
平面垂直的判定定理
。
答:
解:定理叙述:若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线,则该直线与此平面垂直
。证明:已知:直线 ,,求证:a⊥平面π。证明:设p是平面π内任意一条直线,则只需证a⊥p,设直线a,b,c,p的方向向量分别是 ,只需证 ,,∴ b 与 c 不共线,直线b,c,p在同一平面π内,根据平面向量基...
直线
与
平面垂直的判定定理
答:
直线与平面垂直的判定定理:1.平面外的一条直线,如果垂直于平面内的两条交叉线,则该直线垂直于该平面
。2.如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A,那么这条直线垂直于所有平面A。3.如果你知道一条直线l垂直于一个平面,那么任何与直线l平行的直线都垂直于这个平面。直线与平面垂直的定义:如果平面外...
直线
与
平面垂直的判定定理
是什么?
答:
判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直
。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直,则l⊥面S 假设l不垂直于面S,则要么l∥S,要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时,则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时,过l任意作一个平面R与S交于...
证明
线面
垂直
有几种方法?
答:
1、线面垂直的判定定理:直线与平面内的两相交直线垂直
。2、面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质:两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面。5、定义法:直线...
证明
线面
垂直
有几种方法?
答:
证明线面垂直的方法 1 线面垂直的判定定理
直线与平面内的两相交直线垂直
2 面面垂直的性质 若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面 3 线面垂直的性质 两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直 4 面面平行的性质 一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面 5 ...
平面
与
直线垂直的判定定理
是什么?
答:
直线与
平面垂直的判定定理
(线面
垂直定理
):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。推论1:如果在两条平行直线中,有一条
直线垂直
于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。推论2:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。"/> ...
线面
垂直的判定定理
及其
证明
答:
判定定理:
如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直
,那么这条直线与这个平面垂直。向量法:设直线l是与α内相交直线a,b都垂直的直线,求证:l⊥α 证明:设a,b,l的方向向量为a,b,l ∵a与b相交,即a,b不共线 ∴由平面向量基本定理可知,α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的...
直线
与
平面垂直的判定定理
有几个
答:
1、
判断定理
:一
直线垂直
于平面内的两条相交直线,那么这直线垂直这平面;2、判断定理推理:一直线与平面所成的角为直角,那么这直线垂直这平面;3、定义:一直线垂直于平面内任意一直线,这直线垂直于这平面;4、面面垂直性质定理:两个
平面垂直
,一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面;5、面...
线面
垂直判定定理证明
答:
线面垂直判定定理证明如下:1、利用定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α,直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面。2、利用判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
3、利用面面垂直的性质
:两个平面垂直,...
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