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证明函数图象关于某一点对称
如何
求证函数
的
图像关于某点对称
答:
设出
图像
上的任意一点(x,y),(x,y)关于已知已知点的
对称
点坐标利用中点坐标公式可以求出的,例如已知点位(a,b),可以求出对称点是 (2a-x,2b-y),通过计算证出点(2a-x,2b-y)满足函数方程即可
一个
函数关于一
个点的
对称
要怎么
证明
~
答:
简单分析一下,详情如图所示
怎么
证明某函数关于某一点对称
答:
简单分析一下,答案如图所示
怎样
证明一
个
函数关于某一点对称
答:
简单分析一下 答案如图所示
怎样
证明函数图象关于某点
中心
对称
答:
如果一个函数图象围绕
某一点
旋转180°后,得到另一个函数的图象,那么我们说这两个
函数图象关于
这点成中心对称,把这个点叫做这两个函数的对称中心。 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个
点对称
或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称...
怎么
证明函数图像关于
原点
对称
?
答:
√(
1
+x²)-x]=ln[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]=ln(1+x²-x²)=ln1 =0 f(x)+f(-x)=0,又函数定义域关于原点
对称
,因此函数是奇函数,
函数图像关于
原点对称。注意:
证明
分两部分:(1)、定义域关于原点对称;(2)、f(x)+f(-x)=0,函数是奇函数 ...
函数
y= f(x)的
图像关于点
a(a, b)
对称
答:
(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)
对称
,充分性得
证
。当a=1,b=1时:
函数
y = f (x)的
图像关于点
A (
1
,1)对称的充要条件是f (x) + f (2-x) = 2 所以:任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2,则函数f(x)关于(1,1)中心对称。
(本小题12分)已知函数 . (1)
证明函数
的
图像关于点 对称
;(2)若 ,求...
答:
(1)
证明
:见解析;(2) ;(3) . (1)证明f(x)
关于点 对称
,只须证明:设 、 是
函数 图像
上的两点, 其中 且 ,即证: 即可.(2)利用(1)的结论,采用倒序相加的方法求和即可。(3)当 时, , 当 时, , .可求出 然后再本小题可转化为 对...
已知函数 .(1)
证明函数
的
图像关于点 对称
;(2)若 ,求 ;(3)在(2)的...
答:
已知函数 . (1)
证明函数
的图像关于
点 对称
;(2)若 ,求 ;(3)在(2)的条件下,若 , 为数列 的前 项和,若 对一切 都成立,试求实数 的取值范围. (1)函数 的定义域为 ,设 、 是函数 图像上的两点, 其中 且 ,则有 ,因此
函数图像关于
...
如何判断两个
函数
是否
关于某一点对称
?
答:
则2y0-f(x1)=f(2(x0)-x1);4、根据上述分析,如果已知函数
关于某
点成在中心对称,在给出对称中心和函数图像上
一点
的情况下就可以求出其
对称点
。如果给出一个点,要
证明函数图像关于
这个
点对称
,则只需要在函数图像上任取
一点
(x1,y1),证明2y0-f(x1)=f(2(x0)-x1)成立即可。
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