55问答网
所有问题
当前搜索:
证明函数可导且连续的题目和答案
证明
:若
函数
f(x)在点x=a处
连续
,且f(a)≠0,而函数[f(x)]2在点x=a处可...
答:
【
答案
】:已知
函数
[f(x)]^2 在 x=a
可导
,即极限 lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a) = A 存在,而 f(x) 在 x=a 处
连续
,且 f(a)≠0,所以 lim(x→a)f(x) = f(a),所以 lim(x→a)[f(x)-f(a)]/(x-a)= lim(x→a){[f²(x)-f²(a)...
如何
证明
:
函数
g(x)在[0,1]
连续且可导
?
答:
证明
:令g(x)=xf(x),g'(x)=f(x)+xf'(x)∵f(x)在[0,1]
连续
,在(0,1)
可导
∴g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导 ∵g(0)=0,g(1)=f(1)=0 ∴根据罗尔中值定理知道,存在ξ∈(0,1)使得g'(ξ)=0 ∴g'(ξ)=f(ξ)+ξf'(ξ)=0 ∴f'(ξ)=-f(ξ) /ξ 命题...
请问如何
证明函数
在某一点
连续且可导
?如图中此题。
答:
我的 请问如何
证明函数
在某一点
连续且可导
?如图中此题。 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?百度网友cd87126 2016-01-05 · 超过10用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:23 采纳率:100% 帮助的人:6.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已...
可导
必
连续
怎么
证明
答:
可导
必
连续的证明
如下:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A可导的充分必要条件有f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)由定理:当x→x0时f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。
导数
,也叫...
如何
证明
一个
函数
处处
可导
,最好有例题展示
答:
如果是抽象
函数
或定义式较特殊的,就用定义
证明
任取一点处都具有
可导
性。f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x)=f(x)f(-x)条件2是
连续
性的条件,可以得到 1)lim x->0 f...
证明可导函数
一定连续,并举例说明
连续函数
一定可导
答:
1.
证明可导函数
一定
连续
:设函数y=f(x)在点x处可导,即limΔy/Δx(Δx趋近于0)=f′(x)存在,由具有极限的
函数与
无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得:Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是...
证明
一元
函数可导
必
连续
答:
设一元函数为y=f(x),因为该
函数可导
,令其在X1处的导数为f'(X1),由导数的定义可知(f(X)-f(X1))/(X-X1)在X—>X1时极限为f'(X1)所以f(X)-f(X1)在X—>X1时的极限为f'(X1)×(X-X1)=0,由极限的运算可知f(X)在X—>X1时极限为f(X1),根据一元函数点
连续的
定义可知f(X)在X1...
设
函数
f(x)在[0,1]上
连续
,且f(x)<1,
证明
:方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0...
答:
【
答案
】:构造
函数
F(x)=2x-1-∫0xf(t)dtx∈[0,1],显然F(x)在[0,1]上
连续且可导
.i)先证根的存在性.F(0)=-1<0,F(1)=1-∫01f(t)dt.因为f(x)<1,且f(x)在[0,1]上连续,故f(t)df<1,进而F(1)=1-∫01f(t)dt>0,故由零点定理,至少存在一点c∈(0,1),...
一道关于
函数连续可导的题目
答:
由
函数可导
,必然推得在x=1时,
函数连续
,而且其左导数等于右导数。所以1=a+b 且a=-1 所以a=-1,b=2
设fx在[0,a]上
连续
在(0,a)内
可导且
fa=0
证明
存在一点ξ属于(0,a)使f...
答:
设 g(x)=f(x)*x^3 则有:g'(x)=f(x)*3*x^2+f'(x)*x^3 因为:g(0)=g(a)=0 根据中值定理,在(0,a)中存在ξ使得g'(ξ)=0 即:f(ξ)*3*ξ^2+f'(ξ)*ξ^3=0 所以:f(ξ)*3+f'(ξ)*ξ=0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
证明函数连续的例题
连续函数是奇函数还是偶函数
函数连续性的题目
关于连续函数的高数题
连续函数题目
函数的连续性例题
高等函数题目及答案
证明一个函数连续
连续函数例题