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设f'(x)
设f
‘
(x)
存在,则正确的是A ∫f‘(x)dx=f(x)B ∫f’(2x)dx=f(2x)+c
答:
选择答案D,ABC三个选项都应该做如下改动 A、∫
f '(x)
dx=f(x)+C (C为常数)B、∫f '(2x)dx=0.5∫f '(2x)d(2x)=0.5f(2x)+C (C为常数)C、d∫f(x)dx=f(x) dx D选项是正确的,d/dx的意思实际上是 (d ∫f(2x)dx) /dx,即对于∫f(2x)dx这个不定积分来求导,因...
设f
"
(x)
连续,f(π)=2,且有∫0-π [f(x)+f"(x)]sinxdx=5,求f(0)
答:
= -f(x) cosx_[0,π] + ∫[0,π]
f'(x)
cosx dx,分部积分法 = f(0) cos(0) - f(π) cos(π) + ∫[0,π] f'(x) d(sinx),将cosx积分 = f(0) - (2)(-1) + f'(x) sinx_[0,π] - ∫[0,π] f''(x) sinx dx,分部积分法 ∫[0,π] f(x) sinx...
数学,高等数学,
设f'(x)
连续是什么意思?这道题该怎么做
答:
答案C 方法如下,请作参考:
设f(x)
在[a,b]上有二阶导数
f''(x)
,且f''(x)不等于0,证明f(x)在(a,b...
答:
f''(x)
不等于零,即
f'‘(x)
只能是恒大于零或者小于零的 那么
f'(x)
是单调函数,所以很显然最多只有一个驻点。
设f(x)
在零到正无穷上单调增加,且f(0)=0证明F(x)=f(x)/x在0到正无穷...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设f(x)
在[0,1] 上连续,且定积分∫[0,1]f(x)dx=6,求∫[0,1]dx∫[1,x...
答:
设F'(x)
=f(x),则 ∫[0,1]dx∫[1,x]f(x)f(y)dy =∫[0,1]f(x)dx∫[1,x]f(y)dy =∫[0,1]f(x)[F(x)-F(1)]dx =∫[0,1]f(x)F(x)dx-F(1)∫[0,1]f(x)dx =F(x)^2/2 |[0,1]-6F(1)={F(1)-F[0]}{F(1)+F(0)}/2-6F(1)=3F(1)+3F(0)-...
设f(x)
在{a,b}上连续,
f'(x)
在(a,b)内是常数,证明f(x)在{a,b}上的表达...
答:
由Lagrange中值定理,f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0) x为(a,b)任意一点,x0为固定点
设f'(x)
在(a,b)内是常数A f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)=A(x-x0)f(x)=Ax+f(x0)-Ax0 f(x0)-Ax0=B f(x)=Ax+B
设函数f(x)有任意阶导数,
f'(x)
=f²(x), 则f∧(n) (x) =?
答:
据
f'(x)
=f^2(x)解这个微分方程,得到f(x)=-1/x;逐次求导,找到一般的结果:注:n=0表示对f(x)求零阶导数,就是f(x)的零阶导数=f(x)=-1/x自身。
设f'(x)
答:
看看,我给你算出了结果,并且给出了计算过程,经供参考。蛮简单的,这提要求的是参数代换。
高数,
设f(x)
=∫0→x2 xsint dt,求f(x)″
答:
=x-xcos(x²)所以:
f'(x)
=1-cos(x²)+2x²sin(x²)f"(x)=[-cos(x²)]’+[2x²sin(x²)]’=sin(x²)*2x+[2x²]’sin(x²)+2x²[sin(x²)]’=2xsin(x²)+4xsin(x²)+2x²cos(x&sup...
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