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设a为m×n矩阵则有
设A为m
*
n矩阵
,
则有
()
答:
A,若m<n,则Ax=b有无穷多解。由线性关系的定义求解。解:
A为m×n矩阵
,∴A有m行n列,且方程组有n个未知数 Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n ∵R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关.
矩阵A有
n列,∴A的列向量组线性无关 而A有m行,m可能...
设A为m
*
n矩阵
,
则有
() A 若m
答:
选B,如果
m<n
,说明方程的个数小于未知数的个数,Ax=0肯定有非零解
设a为m×n矩阵
b为n*m,
则有
答:
答案为B.证:因为
m
>
n则
r(A)
设A为m
*
n矩阵
,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()_百度...
答:
设A为m
*
n矩阵
,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是A的行向量组线性相关。根据定理:齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r(A)<A的列数;这个定理也可叙述为:齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r(A)等于A的列数。就像求线性相关一样,把A的列向量看成是一...
设A
,B为满足AB=0的任意两个非零
矩阵
,则必有
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A为m×n矩阵
,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是(?)_百...
答:
设A为m×n矩阵
,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关。A为m×n矩阵,所以A有m行n列,且方程组有n个未知数。Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n。因为R(A)=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关。
矩阵A有
n列,所以A的列向量组...
设A为m
*
n矩阵
, 则AX=0有非零解的充要条件是
答:
回答:也就是说
A为
方阵,理由,相当于以下说法是等价的,随便挑一个. 1、
矩阵
是满秩的 2、矩阵是可逆的 3、矩阵是非退化的(行列式≠0) 4、矩阵可表示为一系列初等矩阵的乘积 5、矩阵可以通过一系列初等变换化为单位矩阵 6、矩阵等价于单位矩阵 7、矩阵的标准型是单位矩阵等等……第二种:
m
>
n
,且A...
设A为m×n矩阵
,则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___。
答:
在进一步,我们再在后面加上一个方程2x+3y=0 则这个方程组依然只有零解。但是这个方程组是线性相关的,所以C也错。列向量线性相关,则表示其中至少有一个列向量可以由其余的线性表示,不如我们
设为a
,那么a其实就是我们解线性方程时常讲的自由向量,所以B也不对。例如:x+y+z=0 x+y+2z=0 这里...
设A
,B为满足AB=0的任意两个非零
矩阵
,则必有
答:
答案:A。
设A为m×n矩阵
,B 为
n×
s矩阵,则由AB=O知:r(A)+r(B)≤n 又A,B为非零矩阵,则:必有rank(A)>0,rank(B)>0 可见:rank(A)<n,rank(B)<n,即A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪...
设A为m×n矩阵
,,且任何n维列向量都是其次线性方程组Ax=0的解,则()。
答:
【答案】:答案:A解析:任何n维列向量都是次线性方程组Ax=0的解,任意n维列向量可以用秩为
n的
列向量组线性表示,(1,0,0,,,)T,(0,1,0,0,,,)T,,,(0,0,0,,,1)T,即Ax=0有n个线性无关解,n-r(A)=n,即r(A)=0,则
A为
0
矩阵
,选A。
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设a为m×n阶矩阵
若a为m×n矩阵且m小于n则
下列矩阵中不是初等矩阵的是
向量相关的充要条件
已知a是m×n阶矩阵
齐次线性方程组有非零解的条件
下列矩阵中是正定矩阵的为
设m×n矩阵a的值为n则必有
设a为mn矩阵b为ns矩阵