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设随机变量X的概率密度为fx
设随机变量X的概率密度为fX
(x)=1/3x^2,-1≤x≤2,0,其他 求Y=X^2的...
答:
解题过程如下图:
设随机变量x的概率密度
函数
为f
(x)
答:
由X的
概率
密度可得,X的分布函数为:x≤0时,F(x)=P{X≤x}= 0;0<x<1时,F(x)=P{X≤x}=x^2;x≥1时,F(x)=P{X≤x}=1。所以,在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为:1/4。
设随机变量X的概率密度为f
(x),则f(x)一定满足()
答:
设随机变量的概率分布
密度为
f(x),且f(x)=f(-x),F(x)是X的分布函数则对任意实数a,有()答案选B
设随机变量X的概率密度为f
(x)
答:
f
(
x
)=Ax ; 0≤x<1 =2-x ; 1≤x<2 =0 ; elsewhere ∫(0->1) Ax dx +∫(1->2) (2-x)dx =1 A/2 -(1/2) [(2-x)^2]|(1->2) =1 A/2 + 1/2 =1 A= 1 (2)P(0.5≤
X
≤1.5)=P(X≤1.5) -P(X<0.5)=1/2+∫(1->1.5) (2-x) dx - ...
设随机变量
的
x的概率密度为f
(x)=Ae-|x|,求:(1)常数A;(2)X落在区间(0...
答:
【答案】:解:(1)f(x)=ae^(x) ,x≤0 ;f(x)=ae^(-x),x>0 由
概率密度
函数的性质得 ∫ae^xdx(积分区间为负无穷到0)=1/2 得a=1/2 (2)F(x)=(1/2) (e^x),x≤0 F(x)=1-(1/2)e^(-x),x>0 代入P{0≤x≤1}=F(1)-F(0)=(1/2)(1-1/e)或者P{0≤x≤...
设随机变量x的概率密度为f
(x)=...
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3
的概率密度为
:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
设随机变量的概率密度为fX
(x)={ax(1-x),0
答:
A=2。
设随机变量X
具有
概率密度fX
(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量。积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。对f(x)=Ax在0到1上积分, 得到0.5A=1,解得A=2。
设随机变量X的概率密度为f
(x)
答:
-
x
),
F
(x)=∫
f
(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,y≧1 f(y)=F'(y)=1/y²,y≧1。当x<0时,y<1,f(x)=0,所以f(y)=0。综上,f(y)==1/y²,y≧1;f(y)=0,y<1。
设随机变量x的概率密度为f
(x)=x 0≤x≤1 ,f(x)=2-x 1≤x≤2,,f(x)=...
答:
E(x)=∫
xf
(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分,结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1 当x<0时,
F
(x)=0 当0<=x<1时,F(x)=∫f(x)dx=x^2/2(积分下上限是0和x)当1<=x<2时,F(x)=∫f(x)dx+∫f(x)dx=2x-x^2/2-1(前面一个积分下上限...
.
设随机变量X的概率密度为f
(x)=,则E(X),D(X)分别为 ( )
答:
选择B,与正态分布
的概率密度
对照一下可知
X
~N(-3,2),所以有E(X)=-3,D(X)=2。对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
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