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行列式如果有一行为零怎么算
行列式有一行
或者一列的所有元素都
是0
,行列式的值
等于0
么?
答:
是。
行列式
求值可以按照任意一行或一列展开(代数余子式),
如果
这一行或列都
为0
,那么不管其代数余子式如何,要乘的系数都
是0
,所以结果(行列式)就是0。n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中
有一行
或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,...
行列式
中
如果有一行
全
为0
,行列式是多少?
答:
性质4,
如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零
。(所谓两行(列)相同就是说两行(列)的对应元素都相等)。性质5,如果行列式中两行(列)成比例,那么行列式为零。性质6,把一行(列)的倍数加到另一行(列),行列式不变。性质7,对换行列式中两行(列)的位置,行列式反号。
行列式
中
如果有
一个元素
是零
矩阵
怎么
办?
答:
所以R(A)<n且R(B)<n 所以A和B的
行列式
都
等于0
。
怎样
证明
行列式等于0
?
答:
证明:如果行a和行b成比例k,则a-kb=0,
把b乘以-k倍加到a上,则a行变成0行,行列式如果有零行当然值为0
。由已知性质,交换行列式的两行,行列式的值变号可知,若行列式中有两行对应元素相同,则此行列式的值为零。行列式中,有个性质,任何两行(或两列)对换位置,新行列式的值为原行列式值的...
行列式中
有一行
或一列为零,
行列式为零
吗
答:
有一行为零
的
行列式
的值为零。这是对的。根据行列式的定义,n阶行列式一共有n!项,每一项中必有一个因数取自每一行 所以,每一项都是0,从而,该行列式为0
行列式等于0是怎么
得到的?怎么判断?
答:
1. 计算法:对于一个 n 阶方阵,
行列式等于零
的条件是行列式的值
为零
。可以使用拉普拉斯展开定理、高斯消元法、行变换等方法来
计算行列式
的值,
如果计算
出的值为零,则可以判断行列式等于零。2. 特定形式的矩阵:对于某些特定形式的矩阵,可以直接判断行列式是否等于零。例如,在一个 n 阶上三角矩阵(...
行列式有
那几个性质
答:
1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来。3、
若行列式
中
有一行
元素全
为零
,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零。6、若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式的值为零...
矩阵中
如果有一行
或一列的元素全
为0
,则其所对应的
行列式
的值为0.对...
答:
方阵中
如果有一行
或一列的元素全
为0
,则其所对应的行列式的值为0. 是对的.其实这只是
行列式等于0
的充分条件, 并不是必要的.有定理或性质: |A| = 0 的充分必要条件是 A的列向量组线性相关.有:n阶方阵A的行列式 = 0 <=> |A| = 0 <=> A 非满秩 <=> A的列(行)向量组线性相关 还...
如果
一个矩阵
行列式为0
,那么
怎么
求行列式?
答:
3,..,n列都加到第1列, 提出公因子 x+(n-1)a,得:1 a ... a 1 x ... a ... ...1 a ... x 第
1行
乘 -1加到2,3,...,n行,得:1 a ... a 0 x-a ... 0 ... ...
0
0 ... x-a 这
是
个上三角形 所以
行列式
= [x+(n-1)a](x-a)^(n-1)...
若行列式
中
有一行
或一列元素全
为零
,则这个行列式也为零吗?
答:
是的,因为
计算行列式
时,每个行,列必须取值一个数,零乘以任何数都
为零
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