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若ab为同型矩阵则AB等于BA
关于
矩阵
A,B.
那么
关于
AB
=
BA
有何性质?
答:
AB=BA
没什么特别性质,就是告诉你这两个
矩阵
做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
矩阵ab
=
ba
的充要条件
是
什么?
答:
AB是
对称
矩阵
,
则AB
=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,
若AB
=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘...
对
矩阵AB
,AB=
BA
的充要条件
是
不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是
对称
矩阵
,
则AB
=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,
若AB
=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
AB
=
BA
吗?
答:
首先A、B互为逆
矩阵
时
AB
=
BA
=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
证明
矩阵A和B
对称的充分必要条件
是AB
=
BA
答:
1、若A、B是对称
矩阵
,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=
BA
,即A和B可交换.2、
若AB
=BA,即
A和B是
可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B...
为什么
矩阵AB
=
BA
?
答:
例如,
若A和B
都是对角矩阵,且A的对角元素按照升序排列,B的对角元素按照降序排列,
则AB
= BA。交换子:若两个
矩阵A和B
的交换子[A, B] = AB -
BA等于
零矩阵,
则矩阵
AB = BA。例如,当
A和B是
具有相同特征向量的对角矩阵时,[A, B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵:某些特殊的矩阵...
矩阵ab
=
ba
有什么推论
答:
矩阵ab
=
ba
的推论 1. 两个矩阵可交换 若两个方阵
a和b
满足条件ab=ba,则称它们可交换。由于ab=ba,则可以推导出b和a都是对方的银子(逆矩阵),于是推得a和b都是可逆的,从而它们的行列式都不为零。2. 两个矩阵的特征值相同 由于矩阵ab=ba,所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
行列式代表的是数字,数字相乘不分前後,
矩阵是
一个数表所有有顺序之分,所以这题是相等的。证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|...
求教一道题:设A、B
是同
阶对称
矩阵
,
则AB是
对称矩阵的充分必要条件是AB=...
答:
==> 由A,B是对称
矩阵
,有A=A^T,B=B^T 由于
AB是
对称矩阵,则(AB)^T=AB 另外(AB)^T=(B^T)(A^T)=
BA
因此AB=BA <== (AB)^T=(B^T)(A^T)=BA=AB 因此AB是对称矩阵。
“设A,B
是同
阶对称
矩阵
,
则AB
(或
BA
)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA...
答:
若AB是
对称
矩阵
,
则 AB
=(AB)^T=B^TA^T=BA 若AB=BA,则 AB=BA=B^TA^T=(AB)^T故AB是对称的。
BA同
理可得
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