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考研题高代
高等代数考研题目
,求所有三阶复矩阵A,使A与A^2相似
答:
这时,只要让x=x^2 即可。求出B以后,任意找一个可逆矩阵P, A = P^(-1) B P都满足题意。
高等代数考研题
求问
答:
一. 对3阶正交阵A, tr(A) = -1是-1是A的特征值的充分条件.证明只需注意正交阵的特征值都是单位复数(实根只能为±1), 同时虚根成对.必要性的反例很简单, A = -E即可(tr(A) = -3).二. 由(g(x),h(x)) = 1, 存在u(x), v(x)使u(x)g(x)+v(x)h(x) = 1.对任意a ...
这是一道
高等代数考研
原题,需要有证明过程,请大家指教!
答:
r(x)=(x-(a+b√c)(x-(a-b√c)=x^2-2ax+a^2-b^c,这是一个有理二次多项式;使用辗转相除法,f(x)=r(x)g(x)+p(x),其中p(x)=dx+e为一次有理多项式 如果p(x)≠0,则d或e≠0;取x=a+b√c带入f(x),∵a+b√c是r(x)的根,∴f(a+b√c)=0=p(a+b√c)=d...
高等代数考研习题
求解
答:
1.方程化为A^T(AX-B)=0,表示的是A列向量的一个线性组合和B的差要和A列向量张成的列空间正交。这个一定有解,这个解就是B在A列空间上的正交投影。(你的线代书应该有的,因为这就是我线代书上的一道例题)2.A、B是实对称阵,即它们可对角化。记A的特征向量为a1、a2、……、an,B的特征向...
考研高等代数
矩阵问题,问题可能比较傻,求有耐心的大神
答:
亲,请不要被答案误导了,答案里的做法只是取了A和B的特殊值。如果这个
题
是计算题,那么我想这个答案的过程是不对的,请按一般做法来解答。利用分块矩阵,AB= E2 E2 (E2为2阶单位矩阵)-E2 -E2 设A=A1 A2 (A1、A2为2阶矩阵)B=(B1 B2) B1、B2也都为2阶矩阵 由矩阵乘法...
数学
考研
两道
高代
的题求解
答:
第一
题
问的什么?第二题利用对合矩阵有rank(E-T)+rank(E+T)=n,所以几何重数等于代数重数。利用直和就出来了。
考研
数学线性代数多少分?
答:
线性代数:33分,占22%(2道选择
题
,1道填空题,2道大题)。概率论与数理统计:33分,占22%(2道选择题,1道填空题,2道大题)。3、考试特点 ①总分150分,在公共课中所占分值大,全国平均分在70左右,分数之间差距较大。②注重基础,遵循考试大纲出题,考查公式定理,知识点固定。③注重高质量...
高等代数考研题
A,B,C为n阶方阵,BC=0,秩A<秩C,证明存在n维向量x使Ax=...
答:
题目
应该是非零向量x吧。由BC=0知道r(B)+r(C)<=n,于是由条件有r(B)+r(A)<n。考虑2n个方程,n个未知数的齐次线性方程组:Ax=0 Bx=0.由于系数矩阵C=(A B}的秩满足 r(C)<=r(A)+r(B)<n,因此存在非零向量x是Cx=0的解。于是非零向量x满足Ax=0=Bx。
上交大,2003卷,
高等代数考研
第四题,求解
答:
设方程:x^4+x^3+x^2+x+1=0的解为x1,x2,x3,x4 对方程两侧同时乘以(xi-1)(i=1,2,3,4)得:xi^5-1=0=>xi^5=1(i=1,2,3,4)又由于1*(x^4+x^3+x^2+x+1)|[f0(x^5)+xf1(x^10)+x^2f2(x^15)+x^3f3(x^20)+x^4f4(x^25)]故xi^5*(xi^4+xi^3+xi^2...
考研
初试数学分析
高等代数
考试时长
答:
考研
数学分为数学一、数学二、数学三,不同专业所考的数学科目有所不同。选择填空题40—60分钟完成,不能超过60分钟;解答题80—120分钟完成,不能超过120分钟。能力足够强的学生,可以在120分钟(40+80)完成,留60分钟检查;大部分人不需要留检查时间,180分钟完成(60+120),也是可以的。
高等代数
是代...
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