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罗朗级数展开例题
洛朗级数
怎么
展开
展开有什么技巧么?比如下面这道题
答:
【另外,
展开
的技巧主要是利用常见的展开式,如e^z、sinz、cosz、ln(1+z)等等,来间接展开;更多是实数域的泰勒
级数
的“延展”。】供参考。
请问这道题的
洛朗级数
怎么
展开
?
答:
分享解法如下。设f(z)=1/[z(1-z)²],均应用间接法
展开
。(1),0<丨z丨<1。∵1/(1-z)=∑z^n,两边对z求导,∴1/(1-z)²=∑(n+1)z^n,n=0,1,2,…,∞。∴f(z)=∑(n+2)z^n,其...
求解一道关于
洛朗级数展开
的题
答:
如图所示:
洛朗级数展开
的问题,如图,为什么画红线那部分不需要展开?什么条件下才...
答:
题目要求在0<丨z-1丨<1的圆环域内
展开
成
洛朗级数
,而1/(z-1)=(z-1)^(-1)正好是展开式中的一项,故无需展开。∴f(z)=-∑(z-1)^n(n=-1,0,1,2,……,∞)=-∑(z-1)^(n-1)(n=0,1,2,……...
求解一个
洛朗级数
的
展开
问题
答:
洛朗展开式的系数计算式还可以广泛应用于闭合环路的积分计算中,从而为留数打下基础。求解方法 洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的函数展开成
洛朗级数
的一般方法,即求出cn代入即可,这种方法为直接法。但是当函数复杂时,...
复变函数
展开
成
洛朗级数
一到题,求过程,谢谢
答:
解:其过程是,①0<丨z-1丨<1时,f(z)=[1/(1-z)^2](1/z)=[1/(z-1)^2](1/z)=[(z-1)^(-2)](1/z),而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞),∴f(z)=∑[(-1)...
罗朗级数展开
式
例题
求详细解释!
答:
这主要是跟
展开
式,1/(1-x)=1+x+x^2+...+x^k+... (1)成立的条件是|x|<1. 而且分母前的系数是1.而你要用这个展开式做题就必须满足这个条件。因此当|Z|<1时,1/(z-2)中分母的常数是-2,因此要变...
关于
洛朗级数展开
式的问题
答:
所以要考虑得到(z-i)的形式,并凑出几何
级数
的形式:当2<|z-i|<+∞时,下方蓝色矩形框中的部分满足几何级数的
展开
式,因此得到 当0<|z-i|<2时,上方红色矩形框中的部分满足几何级数的展开式,因此得到 ...
这道题求
洛朗级数
怎么做,帮我解答下,谢谢!
答:
f(z)=1/[z(z-i)]=1/(z-i)·1/(i+z-i)=1/(z-i)^2·1/[1+i/(z-i)]∵|i/(z-i)|<1 ∴1/[1+i/(z-i)]=∑(-1)^n·i^n/(z-i)^n f(z)=1/(z-i)^2·1/[1+i/(z-i)]=∑(...
这道题答案是-4πi,没学过留数,
洛朗级数
怎么算啊,谢谢,麻烦啦?_百度...
答:
洛朗级数
可以通过下面的公式计算:f(x) = f(a) + (x-a)f'(a)/1! + (x-a)^2f''(a)/2! + (x-a)^3f'''(a)/3! + ...其中,f(x)是定义在实数空间上的...
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