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线性变换的特征值和特征向量
线性变换的特征值和特征向量
答:
线性变换的特征向量
(
本征向量
)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。资料扩展:线性映射( linear mapping)是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算,而线性变换(linear transformation)是线性空间V到其自身...
特征值和特征向量
有什么区别?
答:
线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量,特征向量对应的
特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。
向量
的特征值和特征向量
有什么关系?
答:
线性变换的特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应
的特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重...
什么是
特征值和特征向量
?
答:
实特征值就是特征方程求出来
的特征值
是实数,而不是虚数,特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值或本征值。性质:
线性变换的特征向量
是指在变换下方向不变,或...
特征值和特征向量
有何关系?
答:
特征向量是非零向量,它被矩阵对应的
线性变换
所拉伸的倍数就是特征值。因此,特征向量和特征值是密切相关的,特征值告诉我们特征向量在矩阵对应线性变换中的行为表现。在矩阵中找到特征向量,必须先知道特征值,并且每个特征值都对应或多个特征向量。因此,
特征值和特征向量
是线性代数中的基本概念,在很多...
求
线性变换
T
的特征值和特征向量
?
答:
特征值
λ = -2, 3, 3,
特征向量
: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
特征值和特征向量
有什么区别和联系?
答:
=aζ,则称x是σ的属于a的特征向量,a称为σ的特征值。位似变换σk(即对V中所有a,有σk(a)=kα)使V中非零向量均为特征向量,它们同属特征值k;而旋转角θ(0<θ<π)的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求
线性变换的特征值
、特征向量。以上内容参考:百度百科-
特征值和特征向量
...
特征值
向量
与特征向量
有什么区别?
答:
线性变换的特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应
的特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重...
如何计算
线性变换的特征值和特征向量
?
答:
幂法是一种迭代算法,用于求解
线性变换的特征值和特征向量
。其基本思想是将线性变换表示为矩阵形式,然后通过不断迭代求解矩阵的特征值和特征向量。具体步骤如下:1.初始化:选择一个初始向量x0作为特征向量的近似值,并计算线性变换在该向量上的值y0=Ax0。2.迭代:根据幂法的定义,构造一个迭代公式:...
什么是
特征值和特征向量
?有什么区别?
答:
1、
特征向量
和基础解系的定义不同 特征向量(
本征向量
)是一个非简并的向量,其方向在该
变换
下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。基础解系:齐次
线性
方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合...
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