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线性代数矩阵单位化
线性代数 矩阵单位化
答:
这是二维向量(1,-1),向量的模为[1²+(-1)²]^1/2=2^(1/2),因此
单位
向量为(1/根号2,-1/根号2)。
线性代数
中把
矩阵化
为
单位矩阵
答:
把
矩阵化
成
单位矩阵
在如下过程中使用:第一种:用行变换 或者列变换求矩阵的逆矩阵;第二种:用行合同变换求某些标准型;第三种:就是计算矩阵的等价标准型。针对不同的目的,化简的时候侧重点不同。但是所有的转化都是用初等变换这是一定的。理论上讲,初等变换就是左乘或者右乘初等矩阵。因此,把矩...
线性代数
问题,求
矩阵
的对角阵时为什么要把特征向量
单位化
呢?
答:
因为P是正交
矩阵
,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
线性代数
中,求特征值和特征向量需要先
单位化
吗?
答:
如果题目只是要求求一个
矩阵
的特征向量,结果是不需要
单位化
的。如果题目是要求求一个可逆阵P,使P^<-1>*A*P成为对角阵,求得的矩阵A的特征向量也不需要单位化的。如果A是实对称矩阵,题目要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化...
线性代数
问题,求
矩阵
的对角阵时为什么要把特征向量
单位化
呢?
答:
一般情况下,若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再
单位化
。有定理:
矩阵
A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数,即A有完全特征向量系。一、
线性代数
的...
线性代数
,正交
矩阵单位化
相关。问:为什么很多题目里最后都是将α1.α...
答:
那是将属于每一个特征值(多重)的
线性
无关的特征向量正交化 最后
单位化
这样构成的
矩阵
才是正交矩阵
线性代数
求正交阵时算出基础解系后
单位化
是什么意思
答:
单位化
后得到的都是单位向量,这些单位向量组成的
矩阵
才是正交矩阵(注意:正交矩阵的列向量组是标准正交向量组)
线性代数
这里
单位化
是什么意思
答:
在
线性代数
中,
单位化
指的是将向量除以其长度(或模)的操作。通过单位化,向量的长度被缩放为1,但方向保持不变。单位化后的向量通常称为单位向量。单位化可以通过将向量除以其长度来实现。如果一个向量为v,它的长度为||v||,则单位化后的向量为v/||v||。单位化有多种应用,包括计算向量的夹角...
线性代数
由二次型化为标准型,什么情况需要
单位化
正交化,什么时候不...
答:
看特征值1)如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的特征向量都是彼此正交的(有定理),此时只需分别
单位化
即可。2)如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位正交化。
线性代数
中
矩阵
初等行变换时什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简...
答:
1. 化为阶梯形:判断方程组的解的存在性 求向量组的极大无关组 2. 化最简形:方程组有解时, 求出方程组的全部解 求出向量组的极大无关组, 且要求将其余向量由极大无关组
线性
表示 3.
化单位矩阵
解矩阵方程 AX=B 时, 需把 (A,B) 的左块化成单位矩阵.暂时想到这些 ...
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