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线性代数矩阵单位化
向量的什么是
单位
列向量?
答:
一个投影
矩阵
,把任意向量投影到此n维
单位
列向量。在
线性代数
中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为...
考研
线性代数
。实对称
矩阵
一定要用正交矩阵才能相似对称化吗?如果求出...
答:
实对称
矩阵
一定正交矩阵相似于对角阵。但不用正交阵也可以相似于对角阵。只要求出n个
线性
无关的特征向量,它们拼成的矩阵记为P,则(P^(-1))AP就是对角阵。不一定要把向量
单位化
正交化,除非是题目要求或者要其它需要(比如确定是否正定等)。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
线性代数
一问,在R^4中求一个
单位
向量,使它与下列3个向量均正交_百度知 ...
答:
设这3个向量分别转置后(变成行向量),组成的
矩阵
为A 先求方程组Ax=0的基础解系 然后对这个基础解系中解向量,
单位化
即为所求的单位向量
14、范数、内积、归一、正交化、标准正交(Schmidt化)
答:
正交
矩阵
,作为这些理念的具体体现,其在科学计算和数据分析中扮演着举足轻重的角色。无论是矩阵的
单位化
,还是将其转化为标准正交形式,都为理解数据结构和进行有效比较提供了强有力的工具。诸如《矩阵论札记》和《
线性代数
》等权威教材,为我们揭示了这一领域的深度与广度,是学习者探索数学奥秘的重要指引...
线性代数
,特征值计算题第5题求过程
答:
求解行列式方程|A-λE|=0,得
矩阵
A的特征根:5 -1 -1 求解(A-5E)X=0的基础解系为:(1 1 1)^T 将其
单位化
得:(0.57735 0.57735 0.57735)^T 求解(A--1E)X=0的基础解系为:(-1 1 0)^T (-1 0 1)^T 一般说来重根的基础解系不一定是正交的,下面将其正交...
线性代数
施密特正交化括号计算方法,如何得出数字的,如图
答:
那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能相乘的,你可以把它们看做是两个矩阵,3*1和3*1的两个矩阵,这是没法相乘的。重要定理 每一个
线性
空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是
单位矩阵
),则 A 为非奇异矩阵(...
线性代数
,求二次型的正交线性替换(问题主要是解方程)
答:
二次型
矩阵
A一定是实对称矩阵 所以A的不同特征值的特征向量之间一定正交 所以设特征值2的特征向量为α可以的出来,x+y+z=0 根据系数矩阵可以解除方程组的基础解系中的两个
线性
无关的解向量 因为是正交矩阵,必须对其进行
单位化
,所以α1单位化之后得出上面图中的结果,同时因为α1和α2不正交,还要...
线性代数
问题,相似
矩阵
和二次型,问21题中为什么特征向量不用
单位化
,正...
答:
22题的特征向量不需要正交化 如果题目要求用正交变换将二次型化为标准型 就要将特征向量正交话 否则的话,如21,22 只是求
矩阵
A,就没必要正交话 正交化的好处是不用求变换矩阵的逆矩阵 正交矩阵的逆矩阵=它的转置矩阵 计算结果是一样的 因为,正交化的计算量比较大 特别是几重特征值的时候 所以...
线性代数
施密特正交化后在进行
单位化
时前面的系数不用管吗?如图 贝塔...
答:
前面的系数确实是不用管的,因为不论前面的系数k是什么,计算向量长度的时候也有这个k,
单位化
时一定会把k抵消掉的。也就是说,不论前面的倍数是多少,单位化的向量都是一样的。
高等数学,
线性代数
,我感觉相似对角化求出的Q应该不唯一吧?考试时写哪...
答:
例:如果特征值λ1,λ2,λ3对应的特征向量分别是α1,α2,α3,而α1,α2,α3正交化,
单位化
后变成β1,β2,β3。那你可以这么写:存在正交
矩阵
Q=[β1,β2,β3]使得A矩阵相似于对角矩阵[λ1 0 0 ; 0 λ2 0 ; 0 0 λ3],或者存在正交矩阵Q=[β2,β1,β3]使得A矩阵...
棣栭〉
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