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简单有理函数的不定积分例题
4.计算下列
有理函数的不定积分
:(1)(x^3)/(x-2)dx ;(dx)/((x-1)(x...
答:
这两题还是蛮
简单
的,详细如下图片:
有理函数的不定积分
答:
如图
高数
不定积分题
简单
答:
B+C=1,A+2C=0,-A-B+C=1 解得:A=-1,B=1/2,C=1/2 所以元被积
函数
=-1/(x+1)²+1/2(x+1)+1/2(x-1)在进行积分很容易得到=1/(x+1)+1/2ln|x+1|+1/2|x-1|+C 如果没有教材,可以看看下面的材料。有理函数的积分运算 ...
如图,求这个
简单不定积分
?
答:
该
不定积分
是
有理函数积分
,进行拆分并套公式即可,具体过程见下图,望采纳
一道
有理函数不定积分
!急!
答:
有理函数
必定可积,规范的方法是通过裂项来实现 在本题中 原式=∫(2x+3)/(x²+3x+18)dx-∫2/[x²+3x+18]dx 第一项=∫1/(x²+3x+18)d(x²+3x+18)=ln(x²+3x+18)+C 第二项=∫2/[(x+3/2)²+63/4]dx=∫2/[(x+3/2)²+63/4]...
求
有理函数不定积分
答:
(x+4)/x(x^2+4)=1/x-(1/2)(2x)/(x^2+4)+1/(x^2+4)所以:∫(x+4)/x(x^2+4)=∫1/xdx-(1/2)∫(2x)/(x^2+4)dx+∫1/(x^2+4)dx =ln|x|-(1/2)ln(x^2+4)+(1/2)arctan(x/2)+C
求
有理函数不定积分
答:
令x=1代入得:1=3a, 得:a=1/3 令x=0代入得:1=a+c, 得:c=1-a=2/3 令x=-1代入得:1=a+(-b+c)/2, 得:b=2(a-1)+c=-2/3 所以原式=1/3∫dx/(1-x)+2/3∫(-x+1)/(1+x+x²)dx =-1/3ln|1-x|-2/3∫[x+1/2-3/2]/[(x+1/2)²+3/4...
高数
不定积分
有理函数的
积分
答:
1、原式=(1/2)*∫d(x^2-2x+5)/(x^2-2x+5)+2∫dx/(x^2-2x+5)=(1/2)*ln|x^2-2x+5|+2∫dx/[(x-1)^2+4]=(1/2)*ln|x^2-2x+5|+arctan[(x-1)/2]+C,其中C是任意常数 2、令u=tan(x/2),则cosx=(1-u^2)/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2)原式=∫1/[3...
求
不定积分
一题 ∫dx/(3+cosx)
答:
简单
计算一下即可,答案如图所示
高数题。
有理函数的不定积分题
。 第(5)小题。 这道题,我没有思路...
答:
先把被积
函数
分解成部分分式:x/(x^3-1)=x/[(x-1)(x^2+x+1)设x/(x^3-1)=A/(x-1)+(Bx+C)/(x^2+x+1)=[A(x^2+x+1)+(x-1)(Bx+C)]/[(x-1)(x^2+x+1)]分子相等:x=A(x^2+x+1)+(x-1)(Bx+C)求得:A=1/3 B=-1/3 C=1/3 x/(x^3-1)=(...
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