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等比数列前2n项和公式
等比数列前2n项和
,求过程
答:
等比数列前2n项和
=a1+a2+a3+...+a2n =a1[1+q+q的平方+...+q的(2n-1次方)]=a1[(q的2n次方-1)/q]
等比数列
的
前n项和
的Sn,S
2n
,S3n有何关系
答:
等比数列
的
前n项和
Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列,公比为q^n。证明如下:设等比数列{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a
2n
=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
设数列{an}为
等比数列
,且a1>0,它的
前n项和
为80,且其中数值最大的项...
答:
解:用{an}的前n项、2n项之和公式,
有S2n/Sn=1+q^n=82,∴q^n=81
。前n项中的数值最大的项为54,an=a1*q^(n-1)=(a1/q)*q^n=81*(a1/q),而与n无关,∴81*(a1/q)=54,a1/q=54/81=2/3。又∵Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),∴a1=q-1。联解有a1=2,q=3。∴an=2*...
等比数列
的
前
N项和与
2N项和
的关系
答:
s(n)=na,s(2n)=2na=2s(n).q不等于1时
,s(n)=a[q^n-1]/(q-1),s(2n)=a[q^(2n)-1]/(q-1)=a[q^n-1]/(q-1)*[q^n+1]=s(n)[q^n+1]
等比数列
的
前n项和
的Sn,S
2n
,S3n有何关系
答:
您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和,
因为等比数列的公式Sn=a1x(1-qⁿ)/(1-q)
,所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式,同时,你可以从公式上看出,这三者是有比例关系的,Sn:S2n:S3n=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...
等比数列
的
前n项和公式
答:
等比数列前n项和公式
: 公式中a1为数列首项,q为等比数列的公比,Sn为前n项和。从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 性质 (1)若...
等比数列前N项和公式
是什么?
答:
其前
N项和公式
为:1、Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)。若q的绝对值大于等于1,则无穷
等比数列
的各项和不存在,不能用上面的公式。例如:
等比数列前n项和
的
公式
答:
等比数列前n项和
的
公式
介绍如下:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+an)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,腔颂渣a1代表数列的第一项,an代伍悄樱并表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数...
等差数列
等比数列公式
是什么?
答:
3、在
等比数列
{an}{an}中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,an+k,an+2k,an+3k,⋯an,an+k,an+2k,an+3k,⋯为等比数列,公比为qkqk。4、q≠1q≠1的等比数列的
前2n2n项
,S偶=a2⋅[1−(q2)n]1−q2S偶=a2⋅[1−(q2)n]1...
等比数列前n项和
答:
Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为
等比数列
而这里n为未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
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