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等价无穷小看低阶
...想问下
等价无穷小
不是抓高阶么?解析给的是
低阶
一致。
答:
抓高阶是针对x趋向
无穷
大的时候,x趋向0时,比较的是
低阶
。因为高阶全部为0了。
无穷小
怎么判断高阶和
低阶
?
答:
判断高阶
低阶
的步骤如下:1、
无穷小
的判断方法主要是运用了商的极限比大小,无穷小的高低阶反映了不同的无穷小趋于零的快慢,在运用无穷小高低阶判断公式的同时首先要注意公式的条件。2、下面是常用的一些判断公式,也是最根本的方法,化简的过程无一不是为了达到公式所展现的结果,由此对照对应的公式即...
如何判断高阶
低阶
同
阶等价
?
答:
判断高阶
低阶
同
阶等价
要看具体函数的次方来判断。1、高阶指的是未知变量系数不为0的次数,最高的那个数值,当然,既然是高阶,一般都会大于2的,这个阶数可以是整数,也可以不是整数,但是必须大于0,就是说阶数一定是正的。自然的,阶数大于2,那么可以是无穷大。2、低阶就是
无穷小
,而无穷小就是...
怎么判断两个函数是高阶,
低阶
,
等价
,同阶
无穷小
?
答:
具体函数看次方 例如:x平方和x三次方中,x平方就是低阶,x三次方就是高阶 或者看极限 a/b极限是0,a就是b的高阶
无穷小
;a/b极限是无穷,a是b的
低阶无穷小
;a/b极限是c,a和b就是同阶无穷小;a/b极限是1,a和b就是等价无穷小。希望能帮助到你啦 ...
无穷小
怎么判断高低
阶
答:
即以数0为极限的变量,无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶
无穷小
。设这个函数是f(x),则计算极限lim(x->0)f(x)/x^n,如果当n=p-1时,极限值=0。当n=p时,极限值=常数,则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,当这个常数=1时,f(x)是x^p的等价无穷小。
高阶,
低阶
,同阶,等阶
无穷小
是怎么判断的
答:
要看函数的次方来判断。例如:x平方和x三次方中,x平方就是
低阶
,x三次方就是高阶。如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)...
等价无穷小
替换的误区
答:
等价无穷小
替换的本质是将高阶无穷小替换为
低阶
无穷小,从而简化极限的计算。然而,有些初学者往往只看到等价无穷小的形式,而忽略了其本质。例如,在求解极限lim(x->0)(sinx-x)/x^3时,不能将sinx替换为x,因为sinx与x是同阶无穷小,而不是等价无穷小。误区三:忽视等价无穷小替换的前提条件 等...
同阶 高阶
低阶
等价无穷小
是啥?
答:
我们区分
等价无穷小
、同
阶
无穷小以及高阶无穷小,这些概念的细微差别往往在精确计算和理论证明中起到关键作用。比如,在求导过程中,若两个函数增量 Δf 和 Δg 都随着自变量增量 Δx 的减小而减小,且它们的比值趋向于一个常数,那么我们说它们是等价无穷小,如 Δf ≈ k * ...
怎样判断
无穷小量
的阶数?
答:
x^2是x^3的
低阶
无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果L=1,则f(x)是g(x)的
等价无穷小
量。如果L=常数≠1,则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。
请问什么情况低下才能使用
等价无穷小
代换?泰勒公式呢?
答:
如果条件不满足,不能随便将极限中的某部分直接用常数替换的 另外你那个极限是x->0吧(limx->∞sinx不存在),用泰勒公式的好处是可以迅速的确定一个式子大概的阶数是多少,就是求出主项和高
阶
项,用这个方法可以迅速确定极限的值,比如你的例子 e^x=1+x+O(x^2)limx→0{(1-e^x-x)/((2+...
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