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等价无穷小的充分必要条件怎么理解
等价无穷小的充分必要条件
为?
答:
等价无穷小的充要条件是 (2个表达式之比)的极限=1 无穷小就是以数零为极限的变量
。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来——0是唯一可以作为无穷小的常数。从无穷小的比较里可以知道,如果lim b/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小, ...
等价无穷小的条件
是什么?
答:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小的条件
是什么?
答:
等价无穷小的使用条件是:被代换的量,在去极限的时候极限值为0
。被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小...
等价无穷小的条件
是什么?
答:
条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。事实上,等价无穷小是由泰勒公式推导而来,所以运用等价无穷小的结论就是,乘除可以整体换,而加减情况不能换,即使可以,那也是凑巧正确。下面给出什么情...
使用
等价无穷小的条件
是什么?
答:
求极限时使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(...
等价无穷小的条件
是什么?
答:
等价无穷小
只有在x趋近于0时才能使用。公式 当 时,注:以上各式可通过泰勒展开式推导出来。
等价无穷小的
原理是什么,
怎么
推出来的呢?
答:
1、设有两个命题p和q,如果由p作为条件能使得结论q成立,则称p是q的充分条件;若由q能使p成立则称p是q的必要条件;如果p与q能互推(即无论是由q推出p还是p推出q都成立),则称p是q
的充分必要条件
,简称充要条件,也称p与q
等价
。2、
无穷小
就是以数零为极限的变量,x趋于0, ln(x+1)/x...
等价无穷小的
使用
条件
是什么?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
等价无穷小的
使用
条件
是什么?
答:
x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1
等价无穷小的
使用
条件
:被代换的量,在去极限的时候极限值为0。被代换的量,作为被乘或者被除 的元素时,可以用等价无穷小代换,但是作为加减的...
如何理解
“
等价无穷小
替换”的使用
条件
?
答:
1+αx(α≠0且为实数)等。
等价无穷小
替换的使用
条件
是被代换的量必须是无穷小量,且与取极限的值相同。3、同时需要注意,等价无穷小替换只能替换成与被替换的无穷小
等价的
无穷小,不能替换成不等价的无穷小。在加减运算中,不能直接用等价无穷小替换,需要通过通分、化简等方式转化为乘除运算。
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