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第二类曲面积分正负怎么判断
第二型曲面积分正负怎么判断
?
答:
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负
。 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
第二类曲面积分
,∑的上侧下侧是
怎么
理解,对应的最后结果
正负
,不明白原 ...
答:
如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号,否则负号
。具体到图中问题,由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正方向相反,于是结果取负号。
第二类曲面积分
的
正负怎么判断
的?比如这道题,截出来的锥面在z上侧,上...
答:
看
积分
面的法线方向~法线方向与z轴正方向是锐角为证,反之为负啊~
第二类曲面积分
的
正负如何判断
答:
要掌握方向的实质问题,题目中所给的,
假如你把积分投影到X0Y面上,当规定方向与Z轴夹角为锐角的时候就是正的,钝角就是负的,直角就是0
,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,
第二型曲面积分
取外侧为正向是什么意思?
正负
不是根据曲面法向量和z...
答:
外侧为正是帮助
判断
高斯公式时三重积分正取负的,和本身用二重积分法计算有向曲面积分时候的
正负
不同。取外侧为正是在用高斯公式解决
第二类曲面积分
规定的,要求曲面闭合形成三维空间中的体,规定取体的外侧为正向,此时化为为正的三重积分。若已知的曲面是闭合体的内侧,此时计算时取负的三重积分。类比...
怎么判断第二类曲面积分
的
正负
号?
答:
上正下负 右正左负 前正后负
高斯公式
正负
号
怎么判断
?
答:
那么方向向里就是负号,向外就是正号。假如所给的曲面不是闭合的,这时你需要作辅助面使其成为闭合的曲面,这时,方向向里为负号,外为正号。用高斯定理进行
第二类曲面积分
,往往是曲面较为复杂而通过添加简单的曲面,如,平面(尤其是平行于坐标面得平面),就可形成闭合曲面。
问一下这一题三重
积分正负
号
怎么判断
?
答:
1、关于这一题
积分正负
号
怎么判断
,其理由见上图。2、这题积分正负号怎么判断,这一题不是三重积分问题,是第二类曲线积分问题。3、第二类曲线积分,最关键的是,曲面分侧,侧改变时,相差一个负号。4、推导时,见上图框图中的上边部分。先化为第一类
曲面积分
,再画为二重积分。5、将
第二类曲面
...
第二类
曲线
积分
中,为什么要取负号?
答:
曲面积分
中有与不同面对应的三个方向余弦。对于yoz面,dydz = cosα dS 对于zox面,dzdx = cosβ dS 对于xoy面,dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ ...
第二类曲面积分判断正负
问题 是不是看法向量与z轴正半周的夹角?大于90...
答:
曲面
的侧、曲面在坐标面上的投影区域假定我们所讨论的曲面是光滑的,一般来讲,我们所遇到的曲面都是双侧的,曲面侧可以通过曲面上法向量的指向来定义,这种取定了法向量也就选定了侧的曲面,我们称之为有向曲面。
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