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积分中的万能代换公式推导
求不定
积分
用
万能代换公式
答:
∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C
。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C。
三角函数
的万能代换公式
是什么?
答:
通常,万能代换公式有以下几种情况:1.
代换型1:当出现形如 a^2 - x^2 的平方根时,可以使用代换 x = a * sin(θ) 或 x = a
* cos(θ)。2. 代换型2:当出现形如 a^2 + x^2 的平方根时,可以使用代换 x = a * tan(θ)。3. 代换型3:当出现形如 x^2 - a^2 的平方...
不定
积分里
有个关于三角函数
的万能代换公式
公式是什么
答:
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan
(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。
不定
积分的
换元法怎么用啊!?
答:
万能代换
:令y = tan(x/2),dx = 2dy/(1 + y²),sinx = 2y/(1 + y²)∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + y²)]/[2 + 2y/(1 + y²)] dy = ∫ 1/(y² + y + 1) dy = (2/√3)arctan[(2tan(x/2) + 1)/√3] + C = (2...
积分万能代换公式
是什么?
答:
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0...
定
积分的万能
置换
公式
是什么?
答:
说明见图,点击放大:
高等数学定
积分的
一个题目,用三角
万能代换公式
怎么做?
答:
= (1/√2)[ln{sec(x-π/4)+tan(x-π/4)}]<0, π/2> = (1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂
的万能公式
。一定要用万能公式, 则设 t = tan(x/2), 则 sinx = 2t/(1+t^2),cosx = (1-t^2)/(1+t^2), dx = 2dt/(1+t^2),I =...
高数不定
积分
,特殊类型的,求解答
答:
题目在于考查
万能公式
的应用,然后再使用
万能代换
。万能公式告诉我们 cosx=(1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2))设tanx/2=u, 则dx=[2/(1+u²)]du 又 cosx=(1-u²)/(1+u²) , 所以 3+cosx =(4+2u²)/(1+u²)将原
积分
式替换变形为:∫...
万能代换公式
是什么?
答:
公式
一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)= sinα。cos(2kπ+α)= cosα。tan(2kπ+α)= tanα。cot(2kπ+α)= cotα。公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)= -sinα。cos(π+α)=...
dx/(5+3sinx)的
积分
答:
首先用换元
积分
法,用
万能代换公式
:然后可得:可计算原积分dx/(5+3sinx),确定5和系数3没有错的话,过程复杂(略)最后把:代入即可!请参考一下下面的系数dx/(3+5sinx):
1
2
3
4
5
6
7
涓嬩竴椤
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