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矩阵a乘a的转置矩阵
矩阵a乘a的转置
是什么?
答:
矩阵a乘a的转置
等于(a^t)(b^t)=(ba)^t,在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学...
矩阵A乘以A的转置
等于多少
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。
矩阵转置
的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
如果
矩阵A乘以A的转置矩阵
等于?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即
矩阵A乘以A的转置
等于A的行列式的平方。
矩阵转置
的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
a矩阵乘以a的转置
等于什么?
答:
a矩阵乘以a的转置
仍然是一个矩阵,是不能和数值0比大小的。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:这m×n 个数称为
矩阵A
的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(...
矩阵A的转置矩阵A乘以矩阵
A的意义是什么?
答:
矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将矩阵A的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当
矩阵A乘以矩阵A
^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘。矩阵
A的转置矩阵乘
以矩阵A等于矩阵A乘以...
正交
矩阵a乘a的转置
等于啥
答:
等于单位矩阵I。一个矩阵被称为正交矩阵,是指其转置矩阵等于其逆
矩阵的矩阵
。即a*a^T=I,a是一个n×n的正交矩阵,a^T是
a的转置矩阵
,I是n×n的单位矩阵。这个性质在线性代数和几何学中具有很多重要的应用,例如旋转矩阵的运算、正交变换、正交投影等。
矩阵A
和
A的转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就等于单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶
矩阵A
且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是
A乘以A的转置矩阵
了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
线性代数
A矩阵乘以A的转置
的含义或者几何意义
答:
对于任意
矩阵A
(甚至是非方的),A(T)A(这个时候就变成方阵了,可以算特征值了)的特征值就称为
A的
奇异值。奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取
转置
,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,...
A乘以A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其特征值是 A^TA,0,...,0。将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的
行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
矩阵A乘以A的转置
为什么等于A的行列式的平方
答:
因为 |A|=|A'|
转置矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
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