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矩阵A的平方等于B的平方
矩阵A的平方等于矩阵B的平方
,那么A和B相等吗
答:
不一定
如果
矩阵A的平方等于矩阵B的平方
,则矩阵
A等于矩阵B
或者矩阵A等于负的...
答:
因为在实数中满足的运算,在
矩阵
中未必满足。就比如实数运算时,若a*b=0,那么
a、b
中必定有一个为0,而在矩阵运算中则不然,就算两个矩阵都不是零矩阵,两个矩阵相乘也可能得到零矩阵。切忌将实数的运算直接套用到矩阵上来,矩阵的运算有其自身的规律 ...
矩阵的平方是
什么?
答:
法一:看它的秩是否
为
1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A。法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵a
,使a^(-1)Aa=∧。这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=a∧^2a^(-1)...
矩阵
怎么算
平方
答:
矩阵平方
的计算如下:1、看它的秩是不
是为
1,如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b),也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b,值得注意的是这里的ba是一个数,可以单独把它们提出来,即A^2=(ba)A。2、是看它是否能够对角化,如果可以那么就存在可逆
矩阵a
,使得a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧...
线性代数,A于B相似,证明:
A的平方
和
B的平方
相似。
答:
A~B
, 则存在可逆
矩阵
P, 使得 P^(-1)AP=B 成立,得 B^2=P^(-1)APP^(-1)AP=P^(-1)A^2P,则 A^2~B^2
矩阵
中,为什么(ab)^2≠a^2*b^2,那
等于
啥,并且前面不
是
可以用乘法结合率...
答:
简单分析一下,详情如图所示
设A,
B
均
为
n阶
矩阵
,那么(AB)²=A²B²吗?为什么?
答:
不一定相等,详情如图所示
证明:(半)正定
矩阵A
都可以写成另一个(半)正定
矩阵B的平方
,即A=B^2
答:
A(半)正定,则A对称.设
A的
特征值分解为A=QDQ^T,其中Q是正交阵,D是对角阵,D=diga(d1,d2,...,dn).由于A(半)正定,故D(半)正定,于是di>0(di>=0),1=0),且ci^2=di.于是C(半)正定,且C^2=D.令B=QCQ^T,则B(半)正定,且B^2=(QCQ^T)^2=QC^2Q^T=QDQ^T=A.证毕.
已知
矩阵A的平方等于
A,
矩阵B的平方等于B
,且(A+B)的平方就
等于A
+B,如...
答:
利用条件做下简单计算如图就可推出结论。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
A,B为n×n的
矩阵
,
A的平方
=A=AB。证明:
B的平方
=B=BA 当且仅当 rank(A...
答:
由
B
=BA,rank(B)=rank(BA)<=rank(A)所以得证。再写难的:如果rank(A)=rank(B),则B^2=B 因为A
是
幂等
矩阵
,即:A^2=A,有这么一个定理:A可以写成:A=P'DP的形式,其中:P是可逆矩阵,P'是它的逆。D是对角阵且对角元素是0或1。设rank(A)=k,不妨设对角阵D的左上角是个k阶单位...
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