55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵A和AT的关系
实对称矩阵At等于A
吗
答:
实对称矩阵At等于A,矩阵A的转置等于其本身的矩阵(At = A)
。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji),(i,j为元素的脚标)。若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是...
at矩阵
与
a矩阵的关系
答:
即A和AT具有相同的特征值λ,但它们的特征向量不一定相等
。(AT)Aα=(AT)λα=λ(AT)α 其中α是A的特征值,不是AT的特征值,所以无法继续运算,也就是说,一般情况下ATA和A的特征值是没有关系的。但如果A和AT有相同的特征向量,也就是A=AT,即A为实对称矩阵,那么ATA=A2,此时它的特征值...
AT
是
A的
什么
矩阵
答:
拓展:设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义
A的
转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为
AT
=B,这里T为A的上标)直观来看,将A的所有元素绕...
矩阵的
运算有哪些?
答:
转置后的矩阵与原矩阵的关系:
1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵
。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
实对称矩阵正交
矩阵的关系
答:
正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E
,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
矩阵at
乘a等于什么
答:
矩阵的转置矩阵是将矩阵的行和列互换,所以将
矩阵A
的每一行和矩阵A^T的每一列对应相乘,再将结果相加,就得到了矩阵A^T乘以矩阵A的结果。当两个矩阵相乘时,行数必须相等,列数必须相等。因此,当矩阵A乘以矩阵A^T时,行数和列数都是相同的,所以可以相乘。矩阵A的转置矩阵乘以矩阵A等于矩阵A乘以...
矩阵
可以表示为A+
AT的
模式吗?
答:
AT
表示
A的
转置
矩阵
:令1=(A+AT)/2,C=(A-AT)/2,则:A=1+C。其中1是对称矩阵(1T=1)。主要优势:在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史...
A为方阵,证明
A与AT
相抵(AT为A的转置
矩阵
)
答:
矩阵
相抵就是等价, 即可经过初等变换化为另一个 由于 r(A) = r(A^T)所以
A与
A^T相抵 参考:
A和
B相抵,就是A能够经有限次的初等变换变成矩阵B 以下三个命题等价:1)B与A相抵;2) r(A)= r(B);3)存在满秩方阵PQ使得B=PAQ;
设A为n阶
矩阵
,证明
AT与A的
特征值相同.
答:
【答案】:证明: 由题意知,A为n阶
矩阵
,则其特征多项式为|AT-λE|=|(A-λE)T|=|A-λE|,即
AT与A的
特征多项式相同,由此可知AT与A的特征值相同.
知道
矩阵A
怎么求
AT
答:
知道
矩阵A
求
AT
:实际上|A|=|A^T|,只有写成|A^T|的形式才能转换成结论等式的右侧部分。A^-1=A*/|A|。A*=|A|A^-1。|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|。AA^-1=1。|A||A^-1|=1。|A^-1|=1/|A|。|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。矩阵 是高等代数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
知道矩阵A怎么求AT
矩阵A右上角一个T
已知A求A的逆矩阵
线代中AT怎么求
怎么看矩阵的秩是多少
矩阵AT乘A等于什么
at转置矩阵
at为a的转置矩阵
线性代数at怎么求