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矩阵转置乘以矩阵求导
矩阵B
乘转置矩阵
A,分别求对B的偏导和对A的偏导
答:
正常你能查到的应该是诸如tr(AB)对A
求导
这样的结论, 因为去掉tr之后求导的结果其实是四阶张量, 常规的向量分析的材料里不会提供相应的结论 当然, 如果你真的需要求那个四阶张量, 那么不妨就按定义一个一个分量求, 就是微积分里最基本的偏
导数
定义, 只不过最后按四阶张量而不是向量来排列而已, 但...
怎么把
矩阵
的
转置
运算公式推导一下呢?
答:
矩阵转置公式:(A^T)^T=A,(A+B)^T = A^T + B^T,(AB)^T = B^T*A^T
。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为...
矩阵转置
后
求导
的问题
答:
这里e应该是一个列向量 至于
求导
, 就是一般的二次函数求(偏)导 d(e^T*J*e)/de=(J+J^T)e=2Je 至于
导数
写成行向量还是列向量很多情况下是无关紧要的, 关键看怎么用
矩阵求导
公式法则
答:
1.矩阵Y对标量x求导:相当于每个元素求导数后
转置
一下,注意MxN
矩阵求导
后变成N×M了。Y=[y(ij)]->dY/dx=[dy(ji)/dx]2.标量y对列向量x求导:注意与上面不同,这次括号内是求偏导,不转置,对N×1向量求导后还是N×1向量。y=f(x1,x2?.xn),X=[x1,x2,?,xn]'->dy/dX=[dy/...
请教大家
矩阵导数
的求法,两个式子
答:
矩阵导数基本公式:
Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y
= A' * X' * B --> DY/DX = B * A'举例 1. 矩阵Y对标量x求导:相当于每个元素求导数后转置一下,注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y...
矩阵对
矩阵求导
答:
外文名 Matrix 别称
矩阵
式、纵横阵 表达式 Amn 提出者 凯利 快速 导航 定义 基本运算
乘法
行列式 特征值与特征向量 矩阵的迹 正定性 矩阵的分解 特殊类别 范数 应用 历史 矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[...
矩阵求导
后
转置
与转置后求导结果一样吗
答:
当然是一样的 因为
转置
并不改变值的大小 从而先后顺序可交换
闲话
矩阵求导
答:
注意到,标量对向量求导和向量对标量求导刚好反过来。 向量对向量求导,事实上,直观上看,凡是对标量求导,结果的形式都要
转置
,而标量对向量和
矩阵求导
则位置保持不动。这样总结方便我们记忆。 总的来说,涉及矩阵和向量的求导不外乎五大类别,接下来我们来看一些常见的求导, 首先是 !$\frac...
x的
转置乘以
M再乘以x 然后对x求偏导
答:
x‘Mx 是一个数,或者说是一个1×1的
矩阵
。d(x‘Mx)/dx 就是一个向量,向量的第 i 个元素是:d(x‘Mx)/d(x_i)。展开来计算就可以:x‘Mx = Σ_i M_{i,i} x_i^2 + Σ_{i≠j} M_{i,j} x_i x_j 那么它对 x_i
求导
,就是:d(x‘Mx)/d(x_i) = 2M_{i,i} ...
矩阵
如何
求导
答:
F(x)是关于x的函数,若存在函数G(x)使得 F(x+dx)=F(x)+G(x)^T * dx + O(||dx||^2) (dx表示\Delta x,是和x同阶的无穷小向量,A^T表示A的
转置
)那么定义G(x)为F(x)的导函数F'(x)=G(x)。(F'表示
导数
,不是你的转置)利用定义自己推一下就知道 (x^T*A*x)'=2Ax ...
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