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矩阵的行秩和列秩不一定相等
矩阵的行秩和列秩一定相等
吗
答:
矩阵的行秩和列秩一定相等
。一个矩阵中行秩与列秩是相等的,矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无...
行秩列秩一定相等
吗?
答:
矩阵的行秩和列秩,二者一定是相等的
。行秩和列秩通过进行计算之后得到的都是矩阵的秩,这是秩的基本性质和定理。这个定义涉及到向量的极大线性无关组。设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为向量组的一个极大...
行秩和列秩不
一样吗
答:
首先有,对于
矩阵
,
行秩和列秩都
: 以行秩为例,一共有才m行,所以行
秩不
可能大于m;而每个行向量才n个"坐标",秩又不可能大于n;所以,行秩。同理可以论证列秩。虽然这一步还没有说明行秩必须等于列秩,但是可以让我们把矩阵变先变成一个方阵后再讨论:假设,先把通过消灭多余(即线性相关)的...
这个
矩阵的列秩和行秩
是不是
不相等
呀?
答:
永远都是相等的
对于这个矩阵 1 2 3 0 1 2 求行秩当然就是2 而对于列秩的时候,还要经过列变换 这里就得到 1 0 0 0 1 0 于是列秩也还是2
矩阵行秩和列秩
的关系
答:
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,...
行秩和列秩一定相等
吗
答:
矩阵的行秩和列秩
二者一定是相等的
行秩和列秩通过进行计算之后 得到的都是矩阵的秩 这是秩的基本性质和定理
矩阵的秩
是否等于其
行秩
或
列秩
答:
是的。在线代里有一个一般性的结论,若C=AB,则rC≤min(rA,rB)。如果其中B是满秩的,则rC=rA。把这个关系套用过来,对一个
矩阵
A做初等变换相当于用一个初等矩阵B与之相乘,结果得到C矩阵,C=AB。初等矩阵是满秩的,C
秩与
A秩同。两矩阵同秩,其
行秩
或
列秩
当然也是
相同
的。常用相关结论:如...
行秩与列秩
有什么关系?
答:
行秩与列秩的关系:
一个矩阵中行秩与列秩是相等的
。一般把矩阵的行秩与列秩统称为矩阵的秩。矩阵的秩:(1)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目;类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行...
矩阵的行秩和列秩一定相等
吗
答:
矩阵的行秩和列秩一定相等吗如下
:首先应该是齐次的线性方程组。方程个数小于未知数个数即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 ...
矩阵的行
满
秩列一定
满秩吗
答:
问题在于列数大于行数的时候不可能列满
秩
,你的假设不成立
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