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矩阵对角化的值为特征值
将
矩阵对角化
后为什么对角元素
是特征值
答:
更好一点的理解:先改写成AP=PD,然后对P按列分块,就可以得到P的列是特征向量,D的
对角
元
是特征值
矩阵对角化
后一定
是特征值
吗
答:
不一定是特征值
。矩阵对角化后,对角线上的元素是矩阵的特征值,但除此之外的元素不一定都是特征值。对于一个带符号的矩阵来说,如果它可以对角化,那么它可以表示为其他对角矩数。对角线上的元素是矩阵的特征值,因此,对角矩阵的特征值确实是矩阵的特征值,但对角矩阵以外的元素不一定是特征值,所以...
将
矩阵对角化
后为什么对角元素
是特征值
答:
即
对角
元素
是特征值
, 可逆
矩阵
P的列向量是对应特征
值的
特征向量.满意请采纳^_^
矩阵对角化
之后
特征值
变不变?
答:
若矩阵A可对角化,则其对角矩阵Λ的主对角线元素全部为A的特征值,其余元素全部为0
。(一个矩阵的对角阵不唯一,其特征值可以换序,但都存在由对应特征向量顺序组成的可逆矩阵P使=Λ)。
已经知道
矩阵对角化的
时候,主对角线上的
是特征值
,那么这些特征值的排...
答:
没有顺序要求。只是需注意P^(-1)AP=B(A是需
对角化的矩阵
,B是
对角矩阵
)中的P的列向量(即A的特征向量)的位置要与B中
特征值
的位置一一对应。A的相似标准形「除主对角上元素的排列顺序外」是唯一确定的。
若
矩阵
可
对角化
,那么
特征值为
n。
答:
这句话是不对的。原因:若矩阵可
对角化
,那么则说明了
特征值
的n重根所对应的基础解系的与线性无关的特征向量的个数为n;若矩阵不能对角化,那么说明对应的与基础解系线性无关的特征向量的个数就是小于n的,所以这句话是错误的。具体情况要根据实际情况来进行判定。在数学上,
矩阵是
指纵横排列的二维...
相似
对角化
得到的对角
矩阵对角
元素
是特征值
吗
答:
这样得到的
对角
阵,对角元素都
是特征值
。
矩阵
可以
对角化
,那么
特征值
和特征向量怎么求?
答:
对于特征值λ和特征向量a,得到Aa=aλ 于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同
特征值的
特征向量一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ
是矩阵
A
的特征值
,x是A属于特征值...
特征值
和
矩阵对角化有什么
关系?为什么矩阵A没有重特征值就一定对角化...
答:
n阶
矩阵
有n个
特征值
并不一定能对角化,能
对角化的
充分必要条件是有n个线性无关的特征向量,(一个推论是:n阶矩阵有n个不同特征值则一定能对角化)。在复数范围内一定有n个特征值,在实数范围内则不一定,例如下面的二阶矩阵
如何用
矩阵特征值
判断矩阵可否
对角化
?
答:
设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的
对角矩阵
。2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。3、A的行列式值等于B的行列式值——|A|=|B|。4、A的秩等于B的秩——r(A)...
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