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矩阵乘以它的逆矩阵等于E
A
乘
A
的逆矩阵等于E
还是1呢?E就是1吗?
答:
是E,不是1 E是
方阵(矩阵)
,不是数字,它的对角线上的元素全为1,其余的元素全为0,如下图 不过E的行列式等于1(行列式是数,矩阵是一个表格)
若矩阵A
可逆
,那矩阵A
乘矩阵
A
的逆矩阵等于E
吗?急
答:
证明:由A B =
E
, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理
方阵
A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1= A-1E = A-1(A B)=(A-1A)B = E B = B,说明 A
的逆矩阵等于
B 证毕!!!
逆矩阵
相乘为1还是E
答:
线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘
等于E
,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是
方阵
。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)...
这题的B
乘
B
的逆矩阵
可得
E是
为什么?
答:
这个没有为什么,互为
逆矩阵
的两个矩阵相乘就是单位
矩阵E
AA-1=A-1A=EA-1指的是A的逆矩阵,但我在这里不会写成上标的形式
矩阵A
乘矩阵
A
的逆矩阵
一定
等于E
吗? 对A有什么要求?
答:
是的,因为这就是
逆矩阵
的定义。定义就是这么规定的,除非你把定义推倒。
为什么A
乘
于A
的逆矩阵等于E
可以证明A的行列式乘于的逆矩阵的行列式等于...
答:
首先,矩阵乘积的行列式
等于
行列式
的乘积
,即 |AB| = |A||B|,其次,单位矩阵的行列等于 1,即 |E|=1,这样一来,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1,所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1 是
逆矩阵的
符号,它并不是 -1 次方,右边是倒数,当然就是 -1 次方。...
矩阵乘以它的逆阵等于
单位
矩阵E
吗?在运算化简时E可以当作数1不写出来吗...
答:
AA^-1=
E
当E与别的
矩阵
相乘时可以不写出来。但当单独时要写出来,比如 A-3E 不能写成 A-3
矩阵乘逆矩阵等于
什么
答:
矩阵和
逆矩阵的乘积是
单位矩阵;在
矩阵的乘法
中,有像数的乘法的1那样发挥特殊作用的矩阵,将其称为单位矩阵。逆矩阵(外文名:inverse matrix)是一个数学概念,主要用于描述两个矩阵之间
的可逆
关系。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,其中E为单位矩阵...
为什么a
的逆矩阵乘
a=
E
答:
这个
是
定义,如果把矩阵看做是变换的话,做了A再做A
的逆矩阵
就相当于没有做,也就是相当于做了一个E的变化
最后算出
的逆矩阵
与原矩阵相乘不
等于E
,但变换后等于E,这样对吗?
答:
这样是不对的,如果一个
矩阵可逆
,
逆矩阵
和原矩阵相乘必
为E
,如上图所示。
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矩阵a乘以a的转置等于E
逆矩阵乘以矩阵本身
分块矩阵的逆矩阵
矩阵乘以E
E乘以一个矩阵
一个矩阵加一个单位矩阵E
a转置乘以a等于E