55问答网
所有问题
当前搜索:
相应单位正交特征向量
求矩阵的特征值及
正交单位
化
特征向量
答:
得A的属于特征值2的特征向量 a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.
单位
化得 b2=(1/√2,0,1/√2)^T,b3=(1/√6,-2/√6,-1/√6)^T
如图,为什么求出
特征向量
后要将特征向量分别
单位正交
化?(图三我不明白...
答:
只要求相似于对角阵,则不必对P
正交
化,但这时是P^-1AP为对角阵。正交化后,P^T=P^-1,所以正交化的目的就是为了得出P^TAP=P^-1AP为对角阵。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。对角线上的元素相等的对角...
特征向量正交
化后为什么还是特征向量呢?
答:
1、因为
特征向量
的
正交
化是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知
单位
化后也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个矩...
特征向量
是否一定要
正交
?
答:
正交
化会,单位化就是把这个向量化为
单位向量
。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。...
为什么实对称矩阵的
特征向量正交
化并
单位
化后仍为原矩阵的特征向量?
答:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的
特征向量
是
正交
的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为
单位
矩阵。5.实对称矩阵A一定可...
什么叫
特征向量正交
答:
设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。矩阵的
特征向量
是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本...
怎样求一个
正交
矩阵的特征值与
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求
正交
矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先正交化(如果A有重特征值),再
单位
化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
标准
正交特征向量
怎么求
答:
方法是这样 设X=(x1,x2,x3,x4)^T 与 a
正交
则 x1+x2+x3+x4 = 0 求出这个基础解系 然后正交化
单位
化 OK了.
实对称阵不同特征值对应的
特征向量
相互
正交
,那相同的呢 ?
答:
同一特征值的
特征向量
的线性和(非0)也为该特征值特征向量,特征值3可以有两个不共线特征向量,从上面一句看出,可以有
正交
的两个特征向量。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。特征向量对应的特征值是它所乘的...
为什么这里要求
单位特征向量
,而不是特征向量呢?(以及图三的问题)_百度...
答:
是
单位特征向量
。解题过程中变成
正交
阵,这是对称阵的性质。单位特征向量是长度为1的特征向量。在数学和物理等领域中,单位特征向量常被用于表示向量空间的基。使用单位特征向量的优点是它们具有统一的长度,这使得在进行矩阵运算时,可以更方便地处理向量。此外,单位特征向量可以避免在计算过程中出现数值不...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正交化单位特征向量怎么求
特征向量之间的正交关系
求正交单位化特征向量
特征向量单位正交化公式
标准正交特征向量公式
求矩阵的单位正交特征向量
正交化特征向量怎么求
特征根对应的标准正交向量
正交向量有什么特点