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直线绕直线旋转体体积公式
关于
绕直线
y=m的旋转的
旋转体体积
问题?为什么要分开计算f(x)和g(x...
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何计算
旋转体
的
体积
?
答:
计算过程如下:
旋转体体积公式
是怎样的?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个函数)在一个区间上的图形,我们可以通过将该曲线
绕
y轴或x轴旋转来创建一个旋转体。以下是两种常见的
旋转体体积公式
:1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
旋转体
的
体积公式
是什么?
答:
所以谁在使用圆盘法要特别注意。定义:一条平面曲线
绕
着它所在的平面内的一条定
直线旋转
所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。定积分
旋转体体积
有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。
如何求
绕
定点
旋转
的
体积公式
?
答:
解:
绕
x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
定积分与
旋转体体积
的计算
公式
是什么?
答:
1、
绕
x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
如何求
旋转体
的
体积
?
答:
求旋转体的体积通常需要根据具体的几何形状来进行计算。以下是一些常见
旋转体体积
的计算方法:1.圆柱体:圆柱体是由矩形
绕
其一边旋转而成的。其
体积公式
为V=πr²h,其中r是圆柱底面的半径,h是圆柱的高。2.圆锥体:圆锥体是由直角三角形绕其一条直角边旋转而成的。其体积公式为V=1/3πr...
直线
段y=kx/h(0<=x<=h)绕x轴
旋转
一周所形成的立体,求
体积
答:
直线
段y=kx/h (0≤x≤h) 绕x轴旋转一周所形成的立体是圆锥体 高=h 底面半径R=y(h)=k ∴V=⅓h·πk²或用积分求
旋转体体积
:V=∫(0→h)πy²dx=∫(0→h)πk²x²/h²dx=⅓k²x³/h²|((0→h)=⅓πh·k&...
旋转体体积公式绕
x轴和绕y轴的区别
答:
这两种公式的区别有公式不同、立体球体不同。1、公式不同:
绕
x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。2、立体球体不同:同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体不一样。把椭圆分成1/4来看:当绕X轴旋转时...
大学数学。。求x2+y2=a2
绕直线
x=a
旋转体
的
体积
答:
解:x^2+y^2=a^2,得:y=±√(a^2-x^2)V=4∫2π(a-x)ydx,[x:0→a]=8π∫(a-x)√(a^2-x^2)dx,[x:0→a]=8aπ∫√(a^2-x^2)dx+8π∫x√(a^2-x^2)dx,[x:0→a]为便于书写,下面分别计算:8aπ∫√(a^2-x^2)dx,[x:0→a]=4aπx√(a^2-x^2...
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