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圆绕轴旋转的体积公式
圆盘
绕
y
轴旋转
所成的
旋转体的体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2
。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
旋转体体积公式绕
y
轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
旋转体体积公式
绕x轴和绕y
轴
的区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
旋转体体积公式
绕x轴和绕y
轴
的区别
答:
1、公式不同:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。2、立体球体不同:同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体不一样。把椭圆分成1/4来看:当绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆...
绕y
轴旋转体体积公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b
。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,绕y轴旋转体体积公式为V=∫[...
绕y
轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
前者是绕y轴形成的
旋转体的体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y
轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面
圆
的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n...
求绕x轴和y
轴旋转的体积公式
。
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
怎样计算圆柱
绕
X
轴旋转的体积
?
答:
要计算绕 x
轴旋转的体积
,可以使用圆盘法或者柱面法的积分
公式
。假设有一个函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上,绕 x 轴旋转形成的立体图形,我们可以通过以下公式来计算体积:1. 圆盘法(Disk Method):当函数 y = f(x) 在 [a, b] 区间上是非负且连续的时候,绕 x 轴旋转形成的体积...
怎样求极坐标
绕
极
轴旋转体积公式
?
答:
极坐标绕极轴旋转体积公式:用一般函数图形绕x轴旋转的
旋转体体积公式
,换元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。对极坐标表示的面积
绕轴旋转的体积
计算问题分别从积分元素法P.Guldin定理及球坐标下三重积分计算,给出三种计算方法。一般高等数学教材中均给出了由直角坐标表出面积的旋转体体积计算公式,即...
绕x
轴旋转体体积公式
答:
绕x
轴旋转体的体积公式
是V=π∫{a,b}φ(y)^2dy,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。在数学和...
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