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直线上向量的坐标及其运算
向量的坐标
表示
及其运算
的公式
答:
即一个向量的坐标等于表示此
向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标
。
运算:AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2
,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)...
向量的坐标
表示
及其运算
的公式
答:
即一个向量的坐标等于表示此
向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标
。
运算:AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2
,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)...
向量的坐标运算
公式是什么?
视频时间 15:35
高中数学
向量坐标的
加减乘除
答:
当∣λ∣>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;当∣λ∣<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。数与
向量的
乘法满足下面的
运算
律 结合律:(λa)•b=λ(a•b)=(a•...
向量
点到
直线的
距离公式是什么?
答:
向量点到直线的距离可以通过以下公式计算:d = |(P - A) × n| / |n|
其中,P表示向量点的坐标,A表示直线上的一点坐标,n表示直线的法向量,"×"表示向量的叉乘运算,"|"表示向量的模或长度。这个公式的推导基于向量的投影。首先,从点P到直线上的点A的连线是直线的一个方向向量,可以用(...
向量
线性
运算的坐标
表示方法有哪些?
答:
叉乘(外积)
运算
:两个
向量的
叉乘得到一个新的向量,其方向垂直于原来的两个向量所在的平面,大小等于原来两个向量构成的平行四边形的面积。设有两个向量A(x1, y1)和B(x2, y2),则它们的叉乘向量C = A×B
的坐标
为(y1x2 - y2x1)。向量投影:将一个向量在另一个向量上进行投影,得到的新...
向量的坐标
如何表示?
答:
我们把(x,y)叫做向量a的直角坐标,记作a等于(x,y),其中x叫做a在x轴
上
的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
向量的坐标运算
公式是λAB=λ(x2-x1,y2-y1)=(λx2-λx1,λy2-λy1)。实数λ和向量a的...
如何求平面内一条
直线上的
点
向量
?
答:
取得
直线
方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量:当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,则得点P
坐标
(2,3,-1)当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,则得点Q坐标(5,5,-2)这段矢量=PQ=(3,2,-1)2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上M(2,1,3)点至(x,y,z...
向量
线性
运算的坐标
表示技巧有什么?
答:
向量
平移:一个向量平移到新的位置,可以通过向量加法实现。例如,将向量A(x, y)平移到位置(x0, y0),新向量B
的坐标
为(x+x0, y+y0)。向量反射:一个向量关于某
直线
或平面反射,可以通过
计算
反射向量实现。例如,向量A关于直线y=x反射,新向量B的坐标为(y, x);向量A关于平面y=0反射,新...
向量坐标运算
公式总结是什么?
答:
j,k。i,j,k满足以下特点:i=jxk;j=kxi;k=ixj。kxj=–i;ixk=–j;jxi=–k。ixi=jxj=kxk=0。(0是指0向量)由此可知,i,j,k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个
坐标
系。这三个
向量的
特例就是i=(1,0,0)j=(0,1,0)k=(0,0,1)。
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