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由概率密度求分布函数的例题
已知随机变量X的
概率密度函数
,求X的
分布函数
F(X)。具体如下图。_百度...
答:
1.P{1/2<X<1}=积分(上限1,下限1/2)f(x)=x^5|(1/2,1)=1-1/2^5=31/32 2.E(X)=积分(上限1,下限0)x*f(x)=5/6 3.D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=积分(上限1,下限0)x^2*f(x)-25/36=5/7-25/36=5/252 4.F(x)= {0 x<=0 {x^5 0<x<1 {1...
已知连续型随机变量X
概率密度
为f(x)={kx+1, 0<=x<=2 {0, 其他 试求...
答:
∫(0到2)f(x)dx =∫(0到2)(kx+1)dx =(1/2kx^2+x)|(0到2)=2k+2=1 所以k=-1/2 当0<=x<=2时,F(x)=∫(0到x)f(t)dt =(-1/4t^2+t)|(0到x)=-1/4x^2+x 所以X
分布函数
为 F(x)= 0 , x<0 =-1/4x^2+x,0<=x<=2 =1, x>2 P{3/2<X<5/2...
设随机变量X的
概率密度
为,求X的
分布函数
。
答:
解:如图1,F(x)=P(X≤x),在0≤x<1时,求X的
分布函数
,求的是X≤x的
概率
,而不是求X≤1的概率,因此积分范围为0到x。
已知二维随机变量的
概率密度
怎么
求分布函数
答:
对于二维连续变量的
分布函数
F(x,y),一般应用其
概率密度函数
f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
已知随机变量的
概率密度
,怎样
求分布函数
?
答:
已知
概率密度
f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x
...概率统计的题目,已知
概率密度求
概率和
分布函数
,关键是积分过程要详...
答:
解:(1)根据
概率分布函数的
性质,有∫(-∞,∞)f(x)dx=1,∴k∫(-1,1)丨x丨dx=2k∫(0,1)xdx=kx^2丨(x=0,1)=1,∴k=1。(2)P(-1/2<X≤2)=∫(-1/2,2)丨x丨dx=∫(-1/2,1)丨x丨dx=∫(0,1)xdx+∫(0,1/2)xdx=5/8。(3)分布函数F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=...
数理统计里怎样
由概率密度
函数
求分布函数
答:
对于二维连续变量的
分布函数
F(x,y),一般应用其
概率密度函数
f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
求一个
概率密度函数的分布函数
(题目见下图,题来自教材P24页)_百度知...
答:
已知
概率密度
函数 那么进行分段积分即可 分为三段,x<0,0<x<1,x>1 于是积分得到
分布函数
F(x)=0,x<0 F(x)=∫(0到x) xdx=x²/2,0<x<1 F(x)=1/2+∫(1到x) 2-x dx F(x)=2x-0.5x²-1,1≤x≤2 F(x)=1,x>2 ...
已知
概率密度求分布函数的
题
答:
ax+b dx =1/2 +(0.5a*9/4 +3/2b) -(0.5a+b)=5a/8 +b/2 +0.5=7/8 而在0到2上积分为 1/2 +(2a+2b) -(0.5a+b)=3/2a +b+1/2=1 二者联立得到a= -1,b=2 即F(x)=0,x<0 =x²/2,0≤x<1 = -x²/2+2x -1,1≤x<2 =1,2≤x ...
求
概率密度函数的分布
律。
答:
由题,设Y的
概率密度
为fY(y),
分布函数
为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤12(y?1)}=FX(12(y?1))∴fY(y)=fX(12(y?1))?12=12,1<y<30,其它∴fY(y)=12,1<y...
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