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由抛物线的定义得抛物线方程
抛物线方程
如何求
答:
抛物线方程可以通过多种方法求得,常见的方法包括定义法、标准方程法和待定系数法等
。解释:1. 定义法:根据抛物线的定义,抛物线是一组满足特定条件的点的集合。这些点满足的条件是它们与两个定点之间的距离相等。基于这个定义,我们可以通过建立方程来描述这种关系,从而得到抛物线方程。具体地说,如果焦点...
怎样根据
抛物线的定义
选取参数建立抛物线的参数
方程
?
答:
抛物线的焦点(p/2,0), 准线x=-p/2, 则抛物线的标准方程为:y^2=2px
参数方程可为:x=2pt^2,y=2pt
已知
抛物线的
顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的...
答:
设抛物线方程为 x^2=4ny,准线方程 y=-n,由抛物线的定义,P(-3,m)焦点的距离等于其到准线的距离,所以 5-|m|=|-n|,且9=4mn。解得 m=1/2,n=9/2 或 m=-1/2,n=-9/2 或 m=9/2,n=1/2 或 m=-9/2,n=-1/2,因此,抛物线方程为
x^2=±18y 或 x^2=±2y
。
根据
抛物线的定义
选取参数,建立抛物线x^2=2py(p>0)的参数
方程
答:
由抛物线的定义
,抛物线上任一点P(x,y)到焦点(0,p/2)的距离与到准线 y= -p/2 的距离相等,设此距离为 t (t>=p/2) ,则 x^2+(y-p/2)^2=t^2 ,且 y+p/2=t ,解得 x=±√(2pt-p^2) ,y=t-p/2 。
抛物线的
光学性质集合证明
答:
1、了解
抛物线的定义
。在平面直角坐标系中,如果一个点到一个固定点(焦点)的距离等于它到一条固定直线(准线)的距离,那么这个点构成的曲线就是抛物线。焦点和准线之间的距离是常数。2、假设、
抛物线方程
为y²=4px(p>0)。对于任意的x>0,从焦点F(p,0)到直线x=x0(x0>0)的距离是...
抛物线
是什么?标准
方程式
是?各个字母表示什么?
答:
定义
焦点到
抛物线的
准线的距离为"焦准距",用p表示.p>0.以平行于地面的方向将切割平面插入一个圆锥,可得一个圆,如果倾斜这个平面直至与其一边平行,就可以做一条抛物线。2.抛物线的标准
方程
右开口抛物线:y^2=2px 左开口抛物线:y^2=-2px 上开口抛物线:y=x^2/2p 下开口抛物线:y=-x^2/2p 3...
抛物线的
概念和做题公式
答:
在
抛物线
x^2=2py 中,焦点是(0,p/2),准线l
的方程
是y= -p/2; 在抛物线x^2= -2py中,焦点是(0,-p/2),准线l的方程是y=p/2;(对于向右开口的抛物线) 离心率:e=1 焦点:(p/2,0) 准线方程l:x=-p/2 顶点:(0,0) 通径:2P ;
定义
:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点...
...p>0)上点M(3,m)到焦点F的距离为4.(Ⅰ)求
抛物线方程
;(Ⅱ
答:
(I)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为(p2,0),准线为x=?p2,
由抛物线的定义
可知:4=3+p2,p=2∴
抛物线方程
为y2=4x;(II)由于抛物线y2=4x的焦点F为(1,0),准线为x=-1,设直线AB:x=my+1,与y2=4x联立,消去x,整理得:y2-4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),P...
抛物线的
原理
答:
抛物线的
原理是线上的每一点到一个顶点(焦点)和到一条定直线(准线)的距离相等,这就是抛物线最基本的原理。它是割平行于圆锥的素线而得到曲线,现在
的定义
和公式只是为了能在直角坐标系更方便的研究它,在笛卡尔发展坐标系以前根本没有现在所谓的公式,都是用几何方法来研究。
...点P是抛物线上的一点,且纵坐标为4,|PF|=4.(1)求
抛物线的方程
...
答:
4),∵|PF|=4,∴
由抛物线的定义得
x0+p2=4.又∵42=2px0,二式联立解得x0=2,p=4.故此抛物线的
方程
为y2=8x.(4分)(2)由(1)知点P的坐标为(2,4),由∠APB的角平分线与x轴垂直,知PA,PB的斜率互为相反数.(5分)设直线PA的方程为y-4=k(x-2),(k≠0)由y=...
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