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用麦克劳林展开式求高阶导数
两道高数题
求高阶导数
应该有技巧 求技巧、
答:
第一题将sinx用佩亚诺余项
的麦克劳林公式展开
至x的13阶,此阶次与x^2相乘为15阶,则其系数乘以15!就是它的15
阶导数
第二题是一个有理分式,将它改写成真有理分式的和的形式,那么其n阶导数就很显然了。
麦克劳林公式
答:
n
阶麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n
高阶
的无穷小。麦克劳林公式用于将n
阶可导
的函数在x=0处
展开
成为x的多项式。
麦克劳林公式
怎么用
答:
(
泰勒公式
,最后一项中n表示n阶导数)。f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n。(
麦克劳林公式公式
,最后一项中n表示n阶导数)。泰勒展开的展开中心取为0就定义为相应类型
的麦克劳林展开
。间接展开法 利用麦克劳林级数展开函数,需要
求高阶导数
,比较麻烦,如果能利...
考研数学常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
0(x^n)为x^n
的高阶
无穷小。若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的
展开式
。在考研数学中,泰勒公式主要在计算极限、
高阶导数
及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷级数里也会用到
泰勒公式的
一些内容。在
麦克劳林公式
中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若...
正切函数
的高阶导数
怎么求??
答:
tanx
的麦克劳林
级数可以这样求,可设tanx=a_0+a_1*x+a_2*x^2+a_3*x^3+……。sinx=x-1/6x^3+……,cosx=1-1/2x^2+1/24x^4-……,比较tanx*cosx=sinx两边x^n的系数得,得可列个线性方程组,a_0=0,-1/2a_0+a_1=1,……;依次解得a_0=0,a_1=1,a_2=0,……。(...
麦克劳林公式
。如图,求第二题做法。难点在于,我觉得
求高阶导数
,比如f...
答:
这道题,是耍人的题,解答、说明如下:
麦克劳林公式
怎么求
的
?
答:
ln(1+x)
的麦克劳林公式
就是求出f(x)的n
阶导数
:=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是
泰勒公式
(在x0=0 ,记 ξ=θx(0<θ<1))的一...
高等数学
麦克劳林公式
?
答:
=x -(1/6)x^3+...+[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1) +[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)+...第n项=[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1)第(n+1)项=[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)分别是 :一个显示到第(n+1)项, 令一个只显示到第n项 ...
麦克劳林
级数
答:
可以将圆环域分为0<|z-1|<1和|z-1|>1两种情形。在以上两个圆环域内分别
展开
成洛朗级数。1、因为展开点是z=1,所以级数的每一项都是c(n)*(z-1)^n的形式。2、回到函数f(z)上来,因为第一项是1/(z-1),已经是幂的形式,因此这一项不用处理。第二项,化为关于(z-1)的函数:...
求高阶导数
答:
第一种方法:假装不知道 arcsinx 的
展开式
,却知道它
的导数
,
求导
后,运用二项式展开,其实就是麦克劳林级数,再积分,再求导,得到最后结果。.麦克劳林级数,在国内的教学中,是被普遍刻意将 其与泰勒级数混为一谈,不予、不许、更不屑澄清。.第二种方法:对 arcsinx
的麦克劳林
级数直接求导得到结果。...
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