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用微积分求圆周率
如何
用微积分计算圆周率
π?
答:
= xarccosx - √(1 - x²) + C
微积分
如何应用于
求解圆周率
中?
答:
根据圆的面积公式:
π
r_=S(其中r是半径),可以
计算
出
圆周率
的值。
怎样
用微积分
算出
圆周率
,要具体过程
答:
利用π
/4=4arctan1/5-arctan1/239和上述无穷级数,即可算出π(该公式收敛较快,能很快算出π的前几十位)
计算π
的公式很多,大多是利用反三角函数的无穷级数展开式。好像有个计算π的公式每计算一位就能得到π的8位准确小数值,但不知道是什么 ...
圆周率
是怎么算出来的,求大神
用微积分
推到一下呗
答:
∴∫(0,1)[(1-x^2)^(1/2)]dx=∫(0,1){1+∑[(-1)^n][(1/2)(1/2-1)……(1/2-n+1)/(n!)]x^(2n)}dx=1+∑[(-1)^n][(1/2)(1/2-1)……(1/2-n+1)]/[(n!)(2n+1)]。又,
积分
∫(0,1)[(1-x^2)^(1/2)]dx的几何意义表示的是以O(0,0)为圆心、...
圆周率
怎么算,就是pai的值怎么
用微积分求
?要过程,谢谢大神
答:
利用
级数:arcsinx=x+(1/2)(x^3/3)+(1/2)(3/4)(x^5/5)+(1/2)(3/4)(5/6)(x^7/7)+(1/2)(3/4)(5/6)(7/8)(x^9/9)+...取:x=1/2 得:
π
/6=1/2+(1/2^4)(1/3)+(1/2^6)(3/4)(1/5)+(1/2^8)(3/4)(5/6)(1/7)+(1/2^10)(3/4)(5/6...
圆周率
怎么
计算
出来的
答:
3、级数法:圆周率可以通过无限级数来计算,其中最著名的是勾股定理的级数表示式:π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...4、
利用
解析几何和
微积分
:可以通过计算圆的面积、弧长等几何量的公式,结合微积分方法来
计算圆周率
。这些方法都是用来逼近圆周率的值,因为圆周率是一个无理数,其...
圆周率
用到
积分
或者微分吗
答:
圆周率的近代计算很多用到
微积分
,比较有名的有Machin的公式pi/4=4arctang(1/5)-arctang(1/239),用Taylor展开就可以比较快的计算了,他本人用此公式计算了小数点后100位。数学王子Gauss在20岁的时候发现了算术-几何平均可以计算椭圆积分,现在有些相当快速的
圆周率计算
方法就是基于这个方法的。http...
圆周率
怎么求
答:
1、割圆术,这是一种古老的计算方法,通过不断倍增边数来逼近圆的周长,从而得到圆周率的值。无穷级数:利用数学公式计算出圆周率的值。微积分:
使用高等数学
中的微积分理论来
计算圆周率
。2、概率学,运用概率统计的原理来计算圆周率。连分数:利用连分数的性质来
求解圆周率
。圆周率,通常用希腊字母π表示,...
除了割圆术,还有哪些方法可以用来
计算圆周率
?
答:
2.无穷级数法:将
圆周率
表示成一系列无限级数的和,然后通过求和公式
计算
出圆周率的值。3.微积分法:
利用微积分
中的弧长公式、扇形面积公式等工具计算出圆周率的值。4.概率论法:利用概率论中的随机变量、期望值等概念计算出圆周率的值。5.连分数法:将圆周率表示成一系列连分数的和,然后通过求和公式计算...
动画模型
微积分
思想:穷竭法
计算圆周率
π
视频时间 03:14
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