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独立随机变量的函数仍然独立
n个
独立的随机变量
Xi(i=1,2,…,n),那么他们
的函数
Yi=f...
答:
回答:这个是
独立
的性质,若
变量
Xi相互独立,那么他们
的函数
也相互独立。
n个
独立的随机变量
Xi(i=1,2,…,n),那么他们
的函数
Yi=f(Xi)之间是不是...
答:
这个是
独立
的性质,若
变量
Xi相互独立,那么他们
的函数
也相互独立。
证明若
随机变量
x.y相互
独立
,则其相关
函数
g(x),f(y)相互独立
答:
(2)若
随机变量
g1(X1),g2(X2),···,gn(n)是随机变量,则它们也相互
独立
。放在这个问题,X1为x,X2为y,g1(X1)为sinx,g2(X2)为siny,n=2,因为x,y相互独立,故因此定理随机变量sinx,siny也相互独立。
随机变量
XY
独立
,则他们的连续
函数
G(X)和H(Y)也相互独立。
答:
只要证明F(G(X),H(Y))关于G(X)和H(Y)偏导数等于F(G(X)),和F(H(Y))各自关于G和H的偏导数的积就可以了,只要把各自的偏导写出来,然后代一下就有答案了。这个上面不好写,不然帮你做出来了,思路大概就是这样你自己去做下好了。
随机变量的函数独立
,原随机变量独立吗
答:
这个命题的逆命题是成立的,我想这个你应该确定;你的命题可叙述为:“若f(x),g(y)
独立
,则x,y是独立的”,这个命题成立的条件是:f(x),g(y)均是可逆的,比如f(x)=x^2,r.v.x取值域为:[-m,m](m!=0),就是个反例.
随机变量
怎么求证他是
独立
的?
答:
P{max(X,Y)≥1}的对立事件是P{max(X,Y)<1} 设
随机变量
X与Y相互
独立
,且均服从参数θ=1的指数分布,求证:
函数
W=X+Y与也相互独立。因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数定义 Cov(X,Y)=0 D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)-4Cov(X,Y)D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=...
随机变量的函数独立
,原随机变量独立吗?
答:
不是的;这个命题的逆命题是成立的,我想这个你应该确定;你的命题可叙述为:“若f(x),g(y)
独立
,则x,y是独立的”,这个命题成立的条件是:f(x),g(y)均是可逆的,比如f(x)=x^2,r.v.x取值域为:[-m,m](m!=0),就是个反例。
概率论中
随机变量的独立
性问题
答:
Y1和Y2不独立的情况下,它们
函数的独立
性也会受到相应的影响。但是你式子中表达的意思不太清楚,你写的g1 g2 分别是以x1x2为自
变量的函数
吗? 你后面又问道Y1Y2之间的关系,是要提示它们是
随机变量
吗?等你把想要问的问题搞清楚啊。
两个
随机变量的函数
的分布?
答:
举个例子就容易理解了,因为
随机变量
X和Y是
独立
同分布的,则X和Y各自独立取值,当随机变量X=1时,随机变量X
的函数
Z=2X=2,Z只能跟随X取到2,而当X=2时,Y时独立的,他不一定取2,可以取其他值,如Y=3,则Z=X+Y=2+3=5<>2X,得出Z的分布函数也是不同的。
两个
随机变量独立
吗?
答:
两个
随机变量的独立
性只能通过联合分布
函数
和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不能排除其它非线性相关性,也就不能说明两者相互独立。可见,两个随机变量不相关并非一定能推得两者相互独立...
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