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任意有限个随机变量独立
什么是
独立随机变量
序列?
答:
根据这样的直观想法,利用概率论公理化的语言,取实数值的
随机变量
的数学定义可确切地表述如下:概率空间(Ω,F,p)上的随机变量x是定义于Ω上的实值可测函数,即对
任意
ω∈Ω,X(ω)为实数。且对任意实数x,使X(ω)≤x的一切ω组成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件,也即是F中的元素。事件{...
什么是
随机变量
的
独立
性?
答:
事件的相互
独立
可定义试验的相互独立,试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和
随机变量
的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时,就是表示某事件。再用前面的X和Y的例子,X表示一个人的身高(cm),则{X>160}表示“此人身高超过160厘米...
什么叫
独立随机变量
?如何判断两
个随机变量
的相互独立性?
答:
两
个随机变量
的
独立
性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不能排除其它非线性相关性,也就不能说明两者相互独立。可见,两个随机变量不相关并非一定能推得两者相互独立...
随机变量
x取值范围是怎样确定的?
答:
设
随机变量
X的密度函数为f(x)=A/x^2,x>100;0,x<=100,系数A为10。A=1/(∫[-∞,+∞]f(x)dx)=1/(∫[10,+∞]a/x^2dx)=1/(-a/x|[10,+∞])=1/(a/10)=10
两种类型
随机变量
的区别
答:
1、离散型
随机变量
:如果随机变量X只能取
有限个
或可数个数值时,那么X就是离散型随机变量。比如,抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2,反面朝上的概率也为1/2,用0表示反面朝上,1表示正面朝上,那么X就是一个离散型随机变量。2、连续型随机变量:如果随机变量X的取值可以是从一个范围内的
任意
数,那么...
min(X,Y)和max(X,Y)分别是什么意思?
答:
表示M这个
随机变量
是X与Y中较小者。如果m=max(3,5) ,则m=5.如果m=min(3,5) ,则m=3 max是英文maximum的简写,min是minimum。如果X是离散随机变量,具有概率质量函数p(x),那么X的期望值定义为E[X]= 。换句话说,X的期望是X可能取的值的加权平均,每个值被X取此值的概率所加权。
独立随机变量
和不相关随机变量的区别是什么?
答:
语义上来讲,
独立
是指
变量
之间完全没有关系,但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高,独立的变量一定是不相关的,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明:X,Y均匀分布在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为
任意
值...
离散型
随机变量
是什么意思
答:
离散型
随机变量
是指那些可能取值为
有限个
或可列为有限个的随机变量。它们的概率特性是,其在某一范围内的取值概率等于各个特定值的概率总和。定义上,如果随机变量X的可能取值集合为有限个X1, X2, ..., Xn,其概率分布可以通过概率函数P(X=xn)来描述,其中P(X=xn)是非负的,并且所有这些概率值...
随机
过程的发展史和背景
答:
过程x实际上是两个变元(t,ω)(t∈T,ω∈Ω)的函数,当t固定时,它是一
个随机变量
;当ω固定时,它是t的函数,称此函数为随机过程(对应于ω)的轨道或样本函数。 如不限于实值情况,可将随机变量与随机过程的概念作如下一般化:设(E,ε)为可测空间(即E为
任意
非空集,ε为E的某些子集组成的σ域),称x=(...
离散型
随机变量
的性质
答:
6、
独立
性:离散型
随机变量
在满足某些条件下可以是独立的,即它们的联合概率分布等于各自概率分布的乘积。离散型随机变量简介:离散型随机变量是指在有限或者可数无限个取值中取值的随机变量。与连续型随机变量不同,离散型随机变量只能取
有限个
或者可数无限个取值,不可能取到连续的值。离散型随机变量在概率...
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