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独立随机变量序列的数学期望
两个
随机变量独立
怎么求
期望
值?
答:
如果X、Y
独立
,则:E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。若两个
随机变量
X和Y相互独立,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。
如果A, B, C是三个
独立随机变量
,那么
数学期望
是多少?
答:
如果这三个
随机变量
互相是
独立
的,你这个式子才成立。你先考虑两个
独立变量
的情况,E(A*B)=COV(A,B)+E(A)*E(B)。因为独立,所以协方差COV(A,B)=0,所以E(A*B)=E(A)*E(B)。再把两个变量的情况推广到三个,就能得出E(A*B*C)=E(A)*E(B)*E(C)。
设
随机变量
X,Y相互
独立
,且X~U(0,6),Y~N(1,3),求Z=3X-2Y
的期望
和方差
答:
方差:
期望
:EX=3,EY=1;DX=E(X^2)-(EX)^2=∫[0→6](1/6)x^2dx-9=12-9=3;DY=3;EZ=E(3X-2Y)=3EX-2EY=7;DZ=D(3X-2Y)=D(3X)+D(-2Y)=9DX+4DY=39。
设
随机变量
X,Y,Z相互
独立
,且E(X)=5, E(Y)=11,则
数学期望
E(2X+3Y+1...
答:
设
随机变量
X,Y,Z相互
独立
,且E(X)=5,E(Y)=11 则
数学期望
E(2X+3Y+1)=2E(X)+3E(Y)+1=10+33+1=44 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
关于
数学期望
的问题:设两个相互
独立的随机变量
X~b(5,0.4),Y~N(6,4...
答:
=5-2×6=-7;D(X-2Y)=E[{(X-2Y)-E(X-2Y)}]²=E(X²+4Y²+49+14X-4XY-28Y)=E(X²)+4E(Y²)+49+14E(X)-0-28E(Y)=[D(X)+E²(X)] + 4[E²(Y)+D(Y)] +49 +14×5 - 28×6 =(0.4+25)+4(26+4)-49 =96.4 ...
关于
期望
和方差
答:
一般来说,关于
随机变量的
期望和方差有如下关系式:设X1,X2,X3……Xn为随机变量,
数学期望
:E(X1+X2+X3+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+……+E(Xn)即和的期望等于期望的和。对于方差来说,有些特殊,也存在类似的关系式,但是必须满足随机变量相互
独立的
条件,否则不成立,即:D(X1±X2...
X、Y为两个
独立的随机变量
,其各自
的期望
,方差均已知,D(XY)=?(即乘积...
答:
那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y), 也就是说当X,Y
独立
,且X,Y
的数学期望
均为零时,X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于:D(XY) = D(X)D(Y)表示方法
随机
试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,随机抽查的一个人...
如何求
随机变量的数学期望
和方差?
答:
对于
随机变量
Y2=MAX{X,2},当随机变量X取[-∞,2]时,Y2=2,当X取(2,∞)时,Y2=X,所以求Y2
的数学期望
时,E(Y2)=∫2f(x)dx+∫xf(x)dx,第一个定积分上限为2,下限为-∞,第二个定积分上限为+∞,下限为2。对于随机变量Y3=min{X,2},当随机变量X取[-∞,2]时,Y3=X,当X...
随机变量
X1,X2,X3相互
独立
,且都服从正态分布,其
数学期望
是什么?方差是...
答:
数学期望
都是u,方差都是他们各自的sigma
随机变量的数学期望
答:
因为
随机变量
ξ,η相互
独立
,所以E(ξη)=E(ξ)E(η)而E(ξ)=1/λ,E(η)=np 所以E(ξη)=np/λ
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