一般来说,关于
随机变量的期望和方差有如下关系式:
设X1,X2,X3……Xn为随机变量,
数学期望:
E(X1+X2+X3+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+……+E(Xn)
即和的期望等于期望的和。
对于方差来说,有些特殊,也存在类似的关系式,但是必须满足随机变量相互独立的条件,否则不成立,即:
D(X1±X2±X3±……±Xn)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+……+D(Xn),
其中X1,X2,X3……Xn为相互独立的随机变量,这一点必须明确,否则会产生错误,例如:
D(X+X)=? 随机变量X和其本身肯定不是相互独立的,如果按照相互独立的公式计算:D(X+X)=D(X)+D(X)=2D(X),这显然是错误的答案,实际上D(X+X)=D(2X)=4D(X)
以上公式不知能否解决你的问题?