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特征向量为什么k1k2不全为0
...的k的条件
是什么
,什么时候写后面的k不为0,什么时候写k
不全为零
...
答:
我也遇到这个问题,只有在用来解
特征向量
时,比如2重特征值对应的向量里不是有个
k1
,k2。为了保证特征向量不
为0
,需要k1,
k2不
同时取0。单特征值对应的向量k不为0 ,解其他的线性方程组时,k随意取。
重根的
特征向量
k
为什么不全为0
答:
没有这样的结论。
只有不为0的向量才有可能是特征向量,故和特征值是否是0没有关系
。注意,特征值在重根时,特征向量空间的维数是特征根的重数。向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
为什么特征向量不为0
?
答:
特征向量是可以
为0
的,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定
特征向量不
可以
为零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
为什么
要
k1k2
k3…kn
不全为0
?
答:
特征向量是
非
零向量
(定义)
大学线性代数问题
答:
k1x1+k2x2是特征向量,必定非零向量。有x1和x2是两个不同特征值对应的特征向量,必定线性无关
。则k1和k2不能全为零。排除第一个和第三个。显然k1=0且k2=1也是满足条件。故排除。所以只能选第四个。
大学线性代数问题
答:
k1
x1+k2x2是
特征向量
,必定非
零向量
。有x1和x2是两个不同特征值对应的特征向量,必定线性无关。则k1和
k2不
能
全为零
。排除第一个和第三个。显然k1=0且k2=1也是满足条件。故排除。所以只能选第四个。
线性代数,
特征向量
,如图波浪线部分不懂,是用的
什么
定理吗?
答:
如果你明白前面,你就应该知道α1和α2都是A对应λ=1的
特征向量
,且它们不相关(相关的话,P就不可逆了)。也就是所有的对应λ=1的特征向量,都可以表示
成k1
α1+k2α2,k1和
k2不全为0
。
线性代数
特征
方程疑问
答:
对于特征向量的求解,实际是齐次线性方程组(λE-A)x = 0的通解,由于
特征向量不为零
,所以通解中不应包含零解。设(λE-A)x = 0的基础解系为α1,α2,...,αs 那么特征向量就为
k1
α1+
k2
α2+...+ksαs,k1,k2,...,ks不能同时
为0
(注意,必须要有这句话,否则结果错误,因为...
一个n阶方阵的不同特征值对应的
特征向量
线性无关,错的,如何证明?_百度...
答:
则称
向量
组A是线性相关的,否则数
k1
,
k2
, ···,km全为0时,称它是线性无关。由此定义看出A:a1,a2,...am是否线性相关,就看是否存在一组
不全为零
的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。即是看 这个齐次线性方程组是否存在非零解,将其系数矩阵化为最简形矩阵,即可求解。此外,当...
急,线性代数问题,如下
答:
(1)同一特征值的
特征向量
的非零线性组合仍是这一特征值的特征向量。(2)对应于不同特征值的特征向量线性无关。首先
k1
a1+
k2
a2
不是
λ1对应的特征向量(否则,由(1) (k1a1+k2a2)-k1a1=k2a2也是λ1对应的特征向量)类似地,k1a1+k2a2不是λ2对应的特征向量 若k1a1+k2a2是另一特征值λ对应的...
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