55问答网
所有问题
当前搜索:
特征值的个数和特征向量的个数
一个
特征值
只对应一个
特征向量
么?
答:
一个
特征值
只能有一个
特征向量
,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个).不可能多于两个.如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化 矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量 这里不同的特征值,对应线性无关的特征...
线性代数,
特征值个数跟特征向量个数
什么关系?题目n个不同的特征值说明...
答:
n阶矩阵最多有n个不同的
特征值
。矩阵可以有无数个
特征向量
。相同特征值可以对应不同的特征向量,不同特征值一定对应不同的特征向量。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成...
...一定有n个
特征值
(包括重根),且每个特征值至少有一个
特征向量
对...
答:
一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个
特征向量
(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。n×n的方块矩阵A的一个
特征值和
对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量, 为特...
特征值的个数
等于
特征向量的个数
吗?
答:
所以
特征值的个数
λ(λ单根时,为1.h重根时,为h)=
特征向量的个数
=线性无关解的个数(n-r)希望对你有帮助😊
...值和特征向量?求矩阵的全部
特征值和特征向量的
方法。?
答:
n阶矩阵有n个特征值(包括重根),而且对应特征向量有无数个。并且不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。求矩阵的全部
特征值和特征向量的
方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求...
特征值个数
,
特征向量个数与
矩阵的秩之间有什么关系?
答:
其次,
特征值个数
k与无关特征向量的总数有着密切的联系。每个重特征值λi最多对应其自身重数i个线性无关的特征向量,因此,k至少等于所有
特征向量的个数
之和。这就揭示了矩阵性质的内在关联。然而,矩阵的秩r并非完全由特征值决定。秩r
与特征值
λi等于零的重数i紧密相连,特别是当矩阵可以相似对角化...
n阶矩阵是不是就有n个
特征值
?而且对应
特征向量
有无数个?
答:
N阶矩阵有N个特征值,每个特征值有无数个特征向量,但是线性无关的
特征向量个数
不超过对应
特征值的
重根次数; 满秩矩阵有N个相异的特征值 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx ...
方阵A有几个
特征值和特征向量
。
答:
矩阵
特征值的个数
等于其阶数,因此有4个特征值。又有P-1AP=∧ ,A与∧具有相同的秩,其中∧=diag(λ1,λ2,λ3,λ4)。R(A)=1,所以R(∧)=1 ,可以判断矩阵A有3个为零的重根。∑λi=∑aii ,a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列
向量
x...
特征值个数
,
特征向量个数与
矩阵的秩之间有什么关系?
答:
矩阵的秩
与特征向量的个数
的关系:
特征值的个数
等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,(即大于等于矩阵的秩),小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。
一个
特征值
只有一个
特征向量
是对的吗?如果对那为什么书上为这么写_百度...
答:
满足 AX = λX 的 λ 称为 A 的一个特征值(也许还有其它的特征值),对应的 X 称为 A 的对应 λ 的
特征值的特征向量
(也说属于特征值 λ 的特征向量)。注意,只要 X 满足上式,那么 2X、3X、kX 是不是都满足呢?所以,属于一个特征值的特征向量往往不止一个,而是有无数多个 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性变换的特征值互不相同吗
A的行列式和特征值有什么关系
证明矩阵相似的五种方法
重根对应的特征向量线性无关
非奇异矩阵一定可以对角化
特征值的个数和值有关系吗
如何证明矩阵可对角化
特征多项式的重根是什么
不同特征值和特征向量线性无关