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特征值本质上是什么
什么叫
特征值
,特征值的
本质是什么
?
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
什么是特征
根
答:
在矩阵理论中,一个关键的概念是特征根,也称为特征值
。当一个方阵A作用于非零向量x,如果存在某个常数c,使得A*x等同于c*x,那么c就被称为矩阵A的特征值。这个等式A*x=c*x构成了特征方程的基础,特征值的本质是该方程的根。特征值的性质之一是,矩阵A的所有特征值可以通过计算其行列式|c*I-...
标准值,设计值,
特征值
有
什么
区别了
答:
特征值是统计分析上的术语,是一定保证率的试验值
;标准值是考虑特征值和标准差的计算结果。一般情况下,桩受到轴向力、横轴向力及弯矩作用,因此须分别研究和确定单桩的轴向承载力和横轴向承载力。桩的承载力是桩与土共同作用的结果,了解单桩在轴向荷载下桩土间的传力途径、单桩承载力的构成特点以及...
矩阵的
特征值本质是什么
?
答:
特征值是特征多项式的根
。有特征值必有对应的特征向量,矩阵对特征向量的作用就相当于数乘其特征值。
什么是特征值
、特征值向量?
答:
矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求
特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大...
特征方程,
特征值
,特征向量
是什么
意思?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其
本质
与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
线性代数的
本质
:
什么是特征值
视频时间 04:48
如何形象地理解
特征值
和特征向量
答:
矩阵
本质上是
线性变换,最开始是用来解线性方程组的。线性方程组不就可以看成是从变量X到Y的变换嘛。那
什么是特征值
呢?假设我们现在用矩阵A对坐标系进行线性变换,坐标系中变换前后方向不变的向量即是矩阵A的特征向量。最简单的例子,考虑将一个正方形木框挤压成一个菱形,两条对角线在挤压前后方向不...
什么
是实
特征值
?
答:
实
特征值
:实数世界里的关键角色 实特征值,顾名思义,是指特征多项式方程的解中,那些实实在在的实数根。它们在很多科学和工程问题中扮演着至关重要的角色,因为它们反映的是系统稳定性的关键参数,或者几何变换后的矩阵性质。例如,对于实对称矩阵,我们发现一个重要的定理:其特征值必然全部为实数。这...
承载力
特征值
的取值原则
答:
在取值原则上,
特征值
和标准值的
本质是
一样的。但是在使用意义上,它是设计值。过去地基规范有的叫标准值,有的叫设计值,现在新规范为了避免混淆,才将地基承载力称为“特征值”。有些地勘报告里的标准值,实际上就是我们所说的特征值。如果给出的是极限值,就应该除以2.0,就是特征值了。在老...
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