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泰勒公式二阶展开式怎么得到的
二阶泰勒公式
是什么?
答:
在
二阶泰勒公式
中,我们只保留了一阶和二阶项来进行逼近,忽略了高阶无穷小项:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2)f''(a)(x-a)^2 这样就
得到
了在 a 点附近的
二阶泰勒展开
近似。这个公式可以用于近似计算复杂函数在某点附近的值,其逼近程度越高,当 x 距...
一
阶泰勒公式怎么
推导出
二阶的
?
答:
f(x)=f(0)+f`bai(0)x就是一阶。
f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二阶泰勒展开式
。简单的说 多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式。最后带上个余项,对于展开n项的泰勒式 皮雅诺余项是写o(x^n)。导数决定了函数的形状。如果有四阶导数大于0,也能...
求
泰勒展开式的公式
。
答:
1.一阶泰勒公式\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)其中f(a)为f(x)在x=a处的函数值,f′(a)为f(x)在x=a处的导数。2.
二阶泰勒公式
\nf(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f′′(a)(x−a)2/2其中f′′(a)为f(x)在x=a处的二阶导数。3.三阶泰勒公式\nf(x)=f(a...
请问函数ln(1+1/x)的
泰勒展开式怎么
算,求详细过程
答:
f(0)=0,一阶导是2x/(1+x²)把0一代,是0,二阶导是[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²把x=0代入
得2
所以
二阶展开式
应该是x²+o(x²)根据等价无穷小,ln(1+x)确实是等价于x的 ...
二阶展开式
secx的
泰勒公式如何
写?
答:
secx的
二阶泰勒展开
公式:f(x)=f(0)+f`(0)x。设f(x)=secx。则f(0)=1。(secx)'=secx tgx f '(0)=0。(secx)''=(secx)^3+secx(tgx)^2 f''(0)=1。则secx在x=0点
展开的二阶泰勒公式
为:secx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+o(x^2)。=1+(1/2)x^2+o(x^2)...
泰勒公式怎么展开
?
答:
如图:(注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式,是
展开
位置为0的泰勒级数)。一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。
二阶
导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶...
泰勒公式
是
怎么展开的
?或者说展开的计算是
怎么得到的
?
答:
a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式。
泰勒公式
是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差。泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值。
疑问,用
泰勒公式
确定无穷小的阶,为什么例题正好
展开
到
2阶
答:
两
题都是确定关于x的无穷小量或者其阶数,而
展开式
中关于x“小”的程度都由x的最低次幂的项决定,故确定关于x的无穷小量或者其阶数只要找到展开式中x的最低次幂的项即可。第一题,如果只按x的一
阶展开
,那么,
得到
将是仅仅是x的无穷小量,而无法判断阶数,因为前面的kx被前后消去了!不明白继续...
泰勒展开式怎样
求cosx
答:
十个常用的
泰勒展开公式
cosx如下:1、零阶展开:cos(x)≈1。2、一阶展开:cos(x)≈1-(x^2/2!)3、
二阶展开
:cos(x)≈1-(x^2 /2!)+(x^4/4!)4、三阶展开:cos(x)≈1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!)5、四阶展开:cos(x)≈1-(x^2/2!)+(x^4/...
泰勒公式
是
怎样得到的
,有什么重要性?
答:
用间接方法展开lncosX的过程如下:一、运用到的
泰勒公式
如下:二、泰勒
展开式的
重要性:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。
2
、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值,并估计误差。
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