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求特征向量的基础解系为什么
线性代数:
特征向量求解
。见下图。想知道
基础解系
是怎么来的?
为什么
是...
答:
取x1=1,则x2=2所以
基础解系
为(1,2)T
矩阵
特征向量
那个
基础解系
是怎么求出来的啊 没看懂
答:
故
基础
解析为(-1,-2,1)^(T)其实真正的设法是 令x3=-k,则x1=k,x2=2k 故基础解析为(-k,k,2k)=k(-1,1,2)基础解析,等价于通解。而(0,0,0)只是一个特解而已 第一性质 线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征...
求矩阵的特征值和
特征向量
,,
为什么
要求
基础解系
呢?? 还有就是怎么
求的
...
答:
1. λ0 是 A的特征值 <=> |A-λ0|=0 2. α 是 A 的属于特征值λ0的特征向量 <=> α 是 齐次线性方程组 (A-λ0E)X=0 的非零解 3. A的属于特征值λ0的
特征向量的
非零线性组合仍是A的属于特征值λ0的特征向量 再结合齐次线性方程组解的结构你就明白
为什么
要求
基础解系
了 至于基...
线性代数,
求特征向量
,这步骤是怎么得到
基础解系
的?详解谢谢。最好有...
答:
x1+0x2-x3=0 0x1+x2+0x3=0 0x1+0x2+0x3=0 可解得 x1=x3 x2=0 这时,令x1=1,得到 x3=1 因此
基础解系
是 (1 0 1)T
求特征向量
用
基础解系
和解方程组有
什么
区别
答:
1、特征向量和基础解系的定义不同
特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合...
线性代数 第五章 方阵的特征值与
特征向量
图中
基础解系
是怎么
求的
?
答:
行初等变换为 [-2 0 2][ 0 1 -1][ 0 0 0]行初等变换为 [ 1 0 -1][ 0 1 -1][ 0 0 0]方程组化为 x1 = x3 x2 = x3 取 x3 = 1, 得
基础解系
(1, 1, 1)^T,即所
求特征向量
。
线性代数
求特征向量
时
的基础解系
到底是怎么求的啊?赋值有
什么
规律吗...
答:
令其中1个自由未知数为1,其余自由未知数为0,求出一组解
特征向量
怎么
求基础解系
,如图。 从矩阵A+2E怎么得出基础解系是0,0,1...
答:
等价方程组(看后面的等价矩阵)为 x1=0 x2=0 由于
特征向量
是非零向量,所以,取x3=1 得到特征向量
线性代数
特征向量基础解系
?
答:
化为行最简形矩阵,可以看出秩为2,说明
基础解系
有两个
解向量
,直接令x2和x3为自由未知量即可。
...代数“方阵的特征值和
特征向量
”里面
的基础解系
究竟怎么具体出来...
答:
特征方程(λiE-A)X=0有两
基础解系
,则矩阵A可以对角化 即存在可逆矩阵P,有P^(-1)AP=∧ 当R(λE-A)=2时,特征方程(λiE-A)X=0有一基础解系,则矩阵A一定不可对角化。体会到了吗?可对角化必须有三个线性无关的特性向量。还有就是不同特征值的
特征向量
一定线性无关。参考资料:,...
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