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求极限泰勒展开的条件是什么
怎么
使用
泰勒
公式
求极限
?
答:
要使用泰勒公式求极限,
首先需要确定待求极限函数是否满足泰勒公式的条件
。一般来说,如果函数在某一点处可导,并且在其周围有有限个正数范围内都可以展开成幂级数,则可以在该点使用泰勒公式求解极限。具体的步骤如下:首先,确定待求极限的表达式中是否存在某个可导函数;如果存在可导函数,则将其展开成泰...
泰勒
公式的使用
条件是什么
?
答:
泰勒公式的使用条件:实际应用中,
泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式
。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、
幂级数的求导和积分可以逐项进行
,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这...
泰勒展开的条件是什么
答:
泰勒展开的条件是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是泰勒公式的余项能趋于零
。一、泰勒公式简介 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒...
所有的
求极限
都可以用
泰勒
公式吗?
答:
1、当然不是,泰勒公式是有其充分条件的:
f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数
;2、实际上能展开成泰勒公式的函数大部分都是初等函数,而由初等函数构成的大多数极限是可以展开成泰勒公式的;3、而由非初等函数构成的极限,是不能展开成泰勒公式...
泰勒
公式的使用
条件
答:
极限必须都是存在的
泰勒公式的使用条件是极限必须都是存在的。在数学中,泰勒级数是用无限项连加式,也就是级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做...
如何用
泰勒
公式
求极限
?
答:
求极限
时,使用等价无穷小
的条件
:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。用函数的
泰勒展开
式:sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -...
泰勒
公式如何
求极限
答:
泰勒
公式
求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
如何用
泰勒展开
式
求极限
?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的
泰勒展开
式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
泰勒
公式
求极限有什么
前提
条件
啊?什么样的情况可以用泰勒公式求极限
答:
泰勒公式
求极限的条件
就是泰勒公式成立的条件 应用泰勒公式求极限的情况为,过当所
求的
极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事,此时我们应该想到用
泰勒展开
式求极限。希望能够帮到你 ...
如何用
泰勒展开
法
求极限
?
答:
利用洛必达法则 lim(x→0) (arctanx - sinx)/x³
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