55问答网
所有问题
当前搜索:
求收敛半径收敛区间收敛域
求函数的
收敛半径
和
收敛域
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3,∴
收敛半径
R=1/ρ=3。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1,∴x²<R=3。∴级数的
收敛区间
为x∈(-√3,√3)。当x=±√3时,级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1,发散。∴其
收敛域
...
求幂级数的收敛半级,
收敛区间
和
收敛域
答:
而,x=±√3时,级数∑x^(2n)/3^n均发散。∴
收敛域
为x∈(-√3,√3)。(3)小题,∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(n+1)/(n+2)=1,∴
收敛半径
R=1/ρ=1。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨2x-1丨/R<1,∴
收敛区间
为丨2x-1丨<1,即0<x<1。而,x=1时,级数∑...
在某一点条件收敛能确定
收敛半径
和
收敛域
么
答:
在某一点条件收敛的级数,可以通过柯西-阿达玛公式来确定其收敛半径和收敛域
。柯西-阿达玛公式是用来计算幂级数的收敛半径和收敛域的公式,它的表达式如下:R = 1/lim sup |an|^(1)其中,an是幂级数的系数,n是自然数,lim sup表示上极限。这个公式可以用来计算幂级数的收敛半径R,同时也可以根据R...
高数题,
求收敛半径
和
收敛域
答:
所以x的绝对值等于1,则熟练
半径
为1
收敛域
当x=-1时,由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x=1是,为p级数,发散.所以,收敛域为[-1,1)
高数。
求收敛域
,请问这题怎么做?
答:
高数。
求收敛域
,这题的过程见图。用系数模比值法,可以求出
收敛半径
。
求幂级数的
收敛半径
,
收敛区间
,
收敛域
练习题
答:
可以用比较判别法:Lim{x->oo} |a(n+1)/a(n)| = |2x| < 1
收敛半径
:1/2 边界点:x = +/- 1/2处,级数与1/n^2 比较得绝对收敛。
收敛区间
:【-1/2, 1/2】
收敛域
:【-1/2, 1/2】
这道题
求收敛半径
和
收敛域
怎么求啊!
答:
得
收敛半径
R=1/5
收敛区间
为(-1/5,1/5)当x=1/5时,Un=[(3/5)^n +1]/n>1/n 根据比较审敛法可知,由于1/n发散,所以Un也发散。当x=-1/5时,Un=[(3/5)^n +1](-1)^n/n=(-3/5)^n/n +(-1)^n/n 对于An=|(-3/5)^n/n| 用根值法可知lim n→∞ (An)^(1/...
求下列幂级数的
收敛域
,请学霸赐教!
答:
则
收敛区间
为(-1,1)x=-1时,级数发散(与调和级数比较)x=1时,级数收敛,所以,
收敛域
为(-1,1]2.先
求收敛半径
:lim|an/an+1|= lim(n+1)*2^(n+1)/(n*2^n)=2 则收敛区间为 -1<x+1<1,所以-2<x<0 x=-2时,级数收敛 x=0时,级数发散(与调和级数比较)所以,收敛域为[-2,...
求幂级数的
收敛半径
和
收敛域
答:
设un=(2^n x^n)/ n^2,u_(n+1)/un=2xn^2/(n+1)^2,lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1,所以幂级数的
收敛半径
R为1/2。收敛半径的含义就是
收敛区间
的一半,因此收敛区间为(-1/2,1/2)。
收敛域
为{x属于D | |x|<1/2}。幂级数求解注意...
收敛半径
和
收敛域
怎么求
答:
幂级数的
收敛域
可以用一个中心为x0的圆形区域表示,这个区域的半径被称为幂级数的
收敛半径
。收敛半径是一个非负实数,它反映了幂级数在其收敛域内收敛的程度。幂级数的收敛域例子 具体的幂级数的收敛域取决于幂级数中的系数和变量。例如,e^x的幂级数在整个实数轴上都收敛;而1/x的幂级数仅在0到...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
知道收敛半径怎么求收敛区间
幂级数求收敛半径和收敛区间
收敛区域和收敛半径的关系
已知收敛半径怎么求收敛域
收敛区间是开区间还是闭区间
收敛域和收敛区间怎么求
收敛半径和收敛域有什么关系
收敛域和收敛区间
收敛域和收敛半径是一样的吗