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正项级数敛散性的判别方法
如何
判断正项级数的敛散性
?
答:
1、证明
方法
一:un=1/n²是个
正项级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何
判断正项级数的敛散性
?
答:
对于给定的正项级数,
可以按照以下顺序对其敛散性进行判别:首先观察其通项是否趋于零,如果通项不趋于零,则级数发散
。如果通项趋于零,可据级数通项的特点,考虑用
比较审敛法
、比值审敛法或根值审敛法。极其特殊的情况下,也可以用级数的部分和数列来判断级数的敛散性。正项级数是指所有项都是非负...
正项级数敛散判别法
有哪些?
答:
有比较判别法、比值判别法、根值判别法、和函数有上界法
。要注意事项:其中比值法与根值法运用时,结果为1,判别法失效,要用其他方法重新判定。需要记住几何级数与p级数、对数p级数的敛散性,用比较判别法时会用到。
正项级数的敛散性
如何
判断
?
答:
正项级数收敛性的判别方法主要包括:
利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等
。若数项级数各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为正项级数。如果级数的各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项...
高数
判断
收敛发散
的方法
总结
答:
1、比较判别法
用比较判别法判定级数的敛散性需要有比较收敛或发散的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有n...
怎样
判定正项级数的敛散性
?
答:
判定
正项级数的敛散性
:先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。用比值
判别法
或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效。再用比较判别法或其极限形式进行判别,用...
如何比较
正项级数的敛散性
?
答:
比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散。
判别法
:正项级数及其
敛散性
如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数。
正项级数的
主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升...
如何
判定
一个
正项级数的敛散性
?
答:
=1,于是
正项级数
∞ n=1 an与 ∞ n=1 ln(1+an)有相同的
敛散性
,即 ∞ n=1 an收敛,且 ∞ n=1 an+1也收敛.又|(-1)n anan+1 |= anan+1 ≤ 1 2 (an+an+1),级数 ∞ n=1 (an+an+1)收敛,所以,由比较
判别法
,级数 ∞ n=1 (-1)n anan+1 绝对收敛.故选:A.
如何
判断级数
的
敛散性
答:
判断级数
的
敛散性
可以依据以下模板:
正项级数
① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时,首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0,若不等于0,则可直接断定级数发散;若等于0,则进一步通过其他
方法
去
判定
。②比值/根值审敛法 这两种审
敛法的
本质都是Un自身的比较,只不过一个是相邻...
高数
级数敛散性判断方法
有什么?
答:
1.
正项级数判别法
:对于正项级数,可以使用比较判别法、比值判别法、根值判别法等来判断其敛散性。比较判别法是通过比较级数与已知收敛或发散的级数来确定
级数的敛散性
;比值判别法是通过比较级数的相邻两项之比来推断级数的敛散性;根值判别法则是通过比较级数的相邻两项之差的绝对值与1的大小关系...
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