55问答网
所有问题
当前搜索:
正项级数收敛的判别方法论文
正项级数的收敛
性
判别方法
有哪些?
答:
对于单调递减的正项级数,
可以构建一个连续函数u(x),使得un=u(n)趋于零,这使得我们可以借助积分判别法来比较级数
。通过连续变量的变换,还可以进一步得到指数变换判别法,如p阶调和级数和对数调和级数,其收敛性取决于p的值,当p>1时收敛,p≤1时则发散。正项级数在运算上类似有限和,具有线性性质...
正项级数的比较判别法
答:
比较判别法
(comparison test),是判别正项级数收敛性的基本方法。
如何
判断正项级数的敛散性
?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,
从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何用比式
判别法
判别
正项级数的敛散性
?
答:
如果l>1,那么该级数发散;如果l<1,那么该级数收敛
。
比较判别法
(comparison test),是判别正项级数收敛性的基本方法。比较判别法(comparison test)判别正项级数收敛性的基本方法。其一般形式是:若a,O,b‑,0,且n充分大时,有a‑镇Cb‑(C>0)或(a‑+ila‑...
正项级数的收敛
条件是什么?
答:
正项级数的收敛性可以通过其部分和序列有上界来判断
,例如 ∑1/n! 收敛,因为 Sm 的每个项小于一个固定倍数的几何级数。变号级数,如交错级数∑[(-1)^(n-1)]*un(un > 0),可以利用莱布尼兹判别法来判断,如果 un 递减且趋向于0,那么它收敛。例如,∑[(-1)^(n-1)]*(1/n) 是交错...
判别
一个
正项级数的收敛
性,一般可以按怎样的程序选择审敛法?
答:
【答案】:一般而言,经过一定的训练以后,往往根据所给
正项级数的
特点,大致可以确定使用何种审敛
法
来
判定级数
的
收敛
性,但这对初学者来说,有时可能感到困难,这时可按下面的程序进行考虑:(1)检查一般项,若,可判定级数发散.否则进入(2).(2)用比值审敛法(或根值审敛法)判定.倘若或极限不存在...
怎么
判断级数
的
收敛
性?
答:
1、正项级数
比较判别法
简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛;另一组级数单调有界;那么二者的乘积...
正项级数的
拉贝
判别法
答:
正项级数的拉贝
判别法
如下:拉贝判别法是将级数与通项为1/(n^alpha)的级数做比较,如果当n充分大时,n(a[n]/a[n+1]-1)〉=r>1,那么级数收敛。正项级数的介绍如下:由正数和零构成的级数称为正项级数。比较审敛法是判断
正项级数敛散性的
一种常用且非常有效的
方法
。无穷级数是高等数学的...
如何
判断级数
发散或者
收敛
?
答:
1、比较判别法
:如果一个级数的通项可以用另一个级数的通项来比较,而这个级数收敛,那么这个级数也收敛。2、比值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的比值趋于0,那么这个级数收敛。3、根值判别法:如果一个级数的通项的绝对值的根值趋于0,那么这个级数收敛。四、级数发散的口诀。1、正项级数:...
11种常数
项级数敛散性判别法
(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
2、正项级数收敛的5个判别法:温馨提示:∑0也是正项级数,u(n)≥0即可,不过下面五个方法常来判断u(n)>0的。这五种方法是有家庭关系的。Segment1:
比较判别法
&积分判别法。这两个方法只是依靠了单调有界定理,并没有借助任何任何已知的收敛或发散数列。比较判别法是对两个级数进行操作的,而且...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
判断级数收敛的方法
敛散性的判别方法
级数收敛的必要条件
判断级数的敛散性
广义积分收敛判别法
函数收敛的判断
反常积分收敛判别法
收敛级数
级数的敛散性