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正态分布相互独立
正态分布
是
独立分布
吗,为什么?
答:
X+Y和X-Y是相互独立
。正态分布,最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ...
如何理解两个
正态分布
随机变量
相互独立
?
答:
而对于二维
正态分布
有一种重要的结论就是:两个正态分布随机变量X与Y
相互独立
的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知:这个题目中的X与Y是相互独立的,并且X,Y都分别服从一维正态分布 有:f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-[((x-μ1)/σ1)^2+((y-μ2)/σ2)^2]/2} f(x)=1...
正态分布
两个
独立
吗?
答:
不仅正态分布两个独立,所有样本取样的均值和方差都独立
。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。标准正态分布又称为u分布,是以0为均数、以1为标准差的正态分布,记为N(0,1)。标准正态分布曲线下面积分布规律是:在-1.96~+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500,...
正态分布独立
的充要条件
答:
正态分布独立的充要条件:协方差为0,同时相关系数为0
。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。正态分布独立用途...
相互独立
的
正态分布
之和是多少?
答:
相互独立的正态分布之和还是正态分布,所以X+Y~N(1,3)
。解题思路:E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1 var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3 x+y~N(1,3)
两个
正态分布相互独立
是两个正态分布的线性函数也是正态分布什么...
答:
因为若X,Y服从
相互独立
的
正态分布
,则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y))。若没有独立或服从二维正态分布这样的条件,则可以有下面这样的反例:设X服从标准正态分布,Y服从与之独立的两点分布:P(Y = 1) = 1/2, P(Y = -1) = 1/2。则XY与|X|·Y都服从标准正态...
如果X, Y
相互独立
且都服从
正态分布
,则()。
答:
这个题目的答案是D 问题一:X,Y
相互独立
且都服从
正态分布
,则(X,Y)服从二维正态分布。首先这个是对的,但是只是充分条件,不一定都要独立才符合。只要加入ρ这个联合的紧密程度就行了,独立就是没有紧密程度ρ=0,所以也符合。故B和C对。有人问为什么C也对。C不就是少了B的一个条件吗,就不...
两个随机变量X和Y都服从
正态分布
,是否一定
独立
?
答:
两个随机变量X和Y都服从标准
正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是
相互独立
的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
概率论中
正态分布
证明两者
独立
的问题
答:
正态分布
不相关,则
独立
。所以只需证:Cov(U, V) = 0 Cov(U,V) = Cov(X+Y, X-Y)= Cov(X, X) - Cov(X, Y) + Cov(Y, X) - Cov(Y, Y)因为 X,Y 独立同分布,所以:Cov(X, X) = Cov(Y, Y),Cov(X, Y) = Cov(Y, X)所以,Cov(U, V) = 0 ...
为什么两个
独立
变量的和也服从
正态分布
?
答:
因为这是
正态分布
的性质之一:如果X和Y服从:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是
相互独立
的。(要求X与Y的方差相等)。
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