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正态分布的平方卡方分布
正态分布的平方
服从什么分布
答:
1. 当一个随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)时,其
平方
X^2服从自由度为2σ^2的
卡方分布
,记为χ^2(2σ^2)。2.
正态分布的
期望值μ决定了分布的位置,而其标准差σ决定了分布的宽度。3. 当μ=0且σ=1时,正态分布被称为标准正态分布。通过标准化的方法,可以将任意正态分布转换为标准...
X服从
正态分布
,那么X^2服从什么分布
答:
结论是,如果随机变量X服从
正态分布
N(μ, σ^2),那么它
的平方
X^2将服从一个不同的分布,具体为
卡方分布
,记为χ²(μ, σ^4/n),其中μ是X的期望值,σ是X的标准差,n是X的样本量。这个
分布的
形状主要由μ和σ的平方以及样本量n共同决定。正态分布以其独特的
钟形曲线
而闻名,分布的...
服从标准
正态分布的
x^2服从什么分布?
答:
如果x服从标准正态分布,x^2服从自由度为1的
卡方分布
。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准
正态分布的
随机变量
的平方
和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
正态分布
,
卡方分布
, F分布是什么意思?
答:
Z就是正态分布。X^2(卡方)分布是一个
正态分布的平方
。t分布是一个正态分布除以(一个X^2分布除以它的自由度然后开根号)。F分布是两个
卡方分布分布
除以他们各自的自由度再相除。比如X是一个Z分布,Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布,t(n)=X/根号(Y/n),F(m,...
随机变量
的平方
为什么服从
卡方分布
?
答:
如果一个随机变量X服从正态分布(高斯分布),那么它
的平方
X²将服从
卡方分布
(χ²分布)。卡方分布是一种重要的概率分布,通常用于处理与方差、标准差和协方差等统计概念相关的问题。卡方分布的自由度(degrees of freedom)取决于原始
正态分布的
自由度。具体来说,如果原始正态分布的自由度...
正态分布
计算
卡方分布
?
答:
所以依据标准化原理 (x1+x2)/根号2 ~N(0,1)所以依据
卡方分布
的特性将其平方,可得 (X1+X2)^2/2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,...,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准
正态分布的
随机变量
的平方
和构成一新的随机...
正态分布
中x
的平方
服从什么分布?
答:
如果x服从
正态分布
N,则x
平方
服从N(u,(σ^2)/n)。因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2).均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y...
正态分布的卡方分布
计算公式是什么?
答:
根据
卡方分布的
定义可知:∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 X*服从
正态分布
N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)∑(Xi-μ)2/σ2 =(1/σ2)∑[(Xi- X*)2+μ2- X*2-2XiX*+2Xiμ]=(1/σ2)∑(Xi-X*)2+(1/σ2)∑(μ2-X*2+2XiX*-2...
x服从标准
正态分布
,x^2服从什么分布?
答:
如果x服从标准正态分布,x^2服从自由度为1的
卡方分布
。若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准
正态分布的
随机变量
的平方
和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
标准
正态分布的平方
是什么分布
答:
n=1的
卡方分布
,记为X^2(1),卡方分布是大学本科概率论与数理统计的内容,可以参考百度百科的“卡方分布”。
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